Математическая модель интерферометра Майкельсона с учетом эффектов оптики движущихся сред - page 12

×
exp(
i
(
ω
0
(
t
t
11
) +
ϕ
0
+
β
1
+
β
4
k
0
(
n
01
L
01
+
n
14
(
L
18
+
L
89
) +
n
12
L
9
,
10
+
n
25
L
10
,
11
)))
,
(32)
где
t
11
=
t
01
+
t
18
+
t
89
+
t
9
,
10
+
t
10
,
11
,
t
18
=
n
14
L
18
/c
,
t
89
=
n
14
L
89
/c
,
t
9
,
10
=
n
12
L
9
,
10
/c
,
t
10
,
11
=
n
25
L
10
,
11
/c
,
L
18
=
q
(
x
8
x
1
)
2
+ (
y
8
y
1
)
2
+ (
z
8
z
1
)
2
,
L
89
=
q
(
x
9
x
8
)
2
+ (
y
9
y
8
)
2
+ (
z
9
z
8
)
2
,
L
9
,
10
=
q
(
x
10
x
9
)
2
+ (
y
10
y
9
)
2
+ (
z
10
z
9
)
2
,
L
10
,
11
=
q
(
x
11
x
10
)
2
+ (
y
11
y
10
)
2
+ (
z
11
z
10
)
2
;
здесь
β
1
сдвиг фазы второго луча при отражении от первой поверх
-
ности
P
1
СД
;
β
4
сдвиг фазы при отражении от неподвижного зеркала
.
Сдвиг фазы луча при преломлении на гранях СД равен нулю
.
Заметим
,
что
β
3
=
π
,
β
1
+
β
4
= 2
π
.
Рассмотрим интерференцию двух лучей
,
один из которых прошел
первое плечо
,
а другой
второе плечо интерферометра
.
Предположим
,
что рассмотренные выше лучи попадают в одну область экрана
,
которая
представляет собой чувствительную площадку фотодетектора
.
Интенсивность интерференционной картины в плоскости ФД име
-
ет вид
I
7
,
11
(
t
) =
1
2
ε
0
c
(
E
7
(
t
) +
E
11
(
t
)) (
E
7
(
t
) +
E
11
(
t
))
.
(
33
)
Введем следующие обозначения
:
E
1
(
t
) =
T
2
01
(
ω
0
)
T
23
(
ω
0
)
R
3
(
ω
0
)
R
12
(
ω
0
)
E
0
(
t
t
7
)
,
(
34
)
E
2
(
t
) =
R
01
(
ω
0
)
R
4
(
ω
0
)
T
01
(
ω
0
)
T
23
(
ω
0
)
E
0
(
t
t
11
)
,
(
35
)
Φ
1
(
t
) =
ω
1
(
t
t
34
2
t
45
t
67
)(
t
t
34
2
t
45
t
67
)
ω
0
t
3
+
ϕ
0
+
β
3
k
1
(
t
t
34
2
t
45
t
67
)(
n
23
(
L
34
+ ∆
L
3
(
t
t
34
2
t
45
t
67
))+
+ 2
n
12
L
45
+
n
25
L
67
)
k
0
(
n
01
L
01
+
n
12
L
12
+
n
23
(
L
23
+
+ ∆
L
23
(
t
t
3
2
t
45
t
67
)))
,
(36)
Φ
2
(
t
) =
ω
0
(
t
t
11
) +
ϕ
0
+
β
1
+
β
4
k
0
(
n
01
L
01
+
n
14
(
L
18
+
L
89
) +
n
12
L
9
,
10
+
n
25
L
10
,
11
))
.
(37)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
4
35
1...,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 13,14,15,16
Powered by FlippingBook