необходимо для определения времени распространения электромаг
-
нитных волн и результирующих амплитуд волн на поверхности реги
-
страции интерференционной картины
.
Заметим
,
что в общем случае
данная система уравнений должна быть дополнена координатными
решениями дисперсионных уравнений
,
определяющих дополнитель
-
ное изменение фаз
,
углов преломления и отражения лучей
,
отражен
-
ных или преломленных движущимися оптическими поверхностями
[10].
В случае
,
когда один или несколько оптических элементов нахо
-
дятся в неинерциальной системе координат
,
необходимо также учи
-
тывать явление нарушения закона преломления в каждой локальной
области распространения электромагнитных волн
,
приводящее к ис
-
кривлению световых лучей в движущихся оптических элементах
[11].
Однако ввиду того
,
что при малых скоростях движения элементов эф
-
фекты оптики движущихся сред оказывают несущественное влияние
на процессы распространения электромагнитных волн
,
целесообразно
ограничиться частным случаем решения дисперсионного уравнения
,
которое позволяет учесть лишь изменение частот электромагнитных
волн
,
отраженных движущимся зеркалом
.
Расчет интенсивности излучения в плоскости фотодетектора
для
N
лучей с учетом движения зеркала
.
Пусть источник света со
-
здает амплитуду электромагнитной волны на поверхности
P
0
:
E
00
(
t
) =
E
0
(
t
) exp(
−
i
(
ω
0
t
+
ϕ
0
(
t
)))
,
(
22
)
где
E
0
(
t
)
,
ϕ
0
(
t
)
—
начальные амплитуда и фаза электромагнитной вол
-
ны
.
В частном случае поверхность
P
0
является плоскостью
xy
,
харак
-
теризуемой точками
M
0
(
x
0
(
k
)
, y
0
(
k
)
, z
0
(
k
))
,
из которых распростра
-
няются
N
лучей
,
направленных вдоль векторов
~a
0
,
1
(
l
0
,
1
(
k
)
, m
0
,
1
(
k
)
,
n
0
,
1
(
k
))
.
Будем считать
,
что частота
ω
0
и фаза
ϕ
0
k
-
го луча могут быть
разными для разных лучей
,
но с достаточной степенью точности они
могут оставаться постоянными для каждого луча в пределах длитель
-
ности регистрации интерференционной картины
.
Рассмотрим процесс
распространения произвольного луча в интерферометре Майкельсона
.
Здесь индекс
k
номера луча можно опустить
.
Тогда на первой поверх
-
ности светоделительного элемента
(
СД
)
амплитуда имеет вид
(
рис
. 2):
E
1
(
t
) =
T
01
(
ω
0
)
E
0
(
t
−
t
01
) exp(
−
i
(
ω
0
(
t
−
t
01
) +
ϕ
0
−
k
0
n
01
L
01
))
,
(
23
)
где
T
01
(
ω
0
)
—
амплитудный коэффициент пропускания первой поверх
-
ностью СД для частоты
ω
0
,
t
01
=
L
01
/c
01
=
n
01
L
01
/c
,
k
0
=
ω
0
/c
,
L
01
=
p
(
x
1
−
x
0
)
2
+ (
y
1
−
y
0
)
2
+ (
z
1
−
z
0
)
2
,
x
0
= 0
.
На второй поверхности СД для первого луча в прямом направлении
амплитуда имеет вид
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
4
31
