УДК 537.2
А. М. М а к а р о в, Л. А. Л у н ¨е в а,
К. А. М а к а р о в
ОБ ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЯХ
ЭЛЕКТРОСТАТИКИ ИЗОТРОПНЫХ
ДИЭЛЕКТРИКОВ
В рамках классической электродинамики проанализировано физиче-
ское содержание основных понятий электростатики диэлектри-
ков, в частности выявлены источники и физический смысл век-
торного поля
~D
, сформулировано корректное условие электроней-
тральности конечного объема диэлектрической среды. Проведено
обсуждение различных вариантов вывода уравнений электроста-
тики для непроводящей изотропной среды. Получено интеграль-
ное уравнение для вектора напряженности
~E
электростатическо-
го поля. Предложен метод получения интегральных уравнений для
векторных полей напряженности
~E
, электрического смещения
~D
и поляризованности среды
~P
.
E-mail:
Ключевые слова
:
электростатическое поле, непроводящая изотропная
среда, электрическое смещение, поляризованность среды, диэлектрик,
связанный электрический заряд, поверхностная плотность заряда, элек-
трический дипольный момент, электростатический потенциал, электро-
нейтральность.
Содержание раздела “Электростатическое поле в непроводящей
материальной среде” ряда известных учебников по электричеству и
магнетизму в рамках курсов общей и теоретической физики, несмо-
тря на давнюю историю вопроса, требует обсуждения как в научном,
так и в методическом отношении.
Феноменологическое описание явлений электростатики в диэлек-
трической среде с использованием векторных полей напряженности
электростатического поля
~E
, поляризованности среды
~P
и вектора
электрического смещения (вектора электрической индукции)
~D
явля-
ется общепринятым. Однако существуют различия в интерпретации
физического содержания этих понятий, в определении числа и физи-
ческого содержания источников рассматриваемых векторных полей,
в определении понятия электронейтральности объема диэлектрика, в
построении доказательства справедливости основных уравнений элек-
тростатики.
Например, в учебнике А.Н. Матвеева [1, c. 134] читаем: “. . . един-
ственным источником
~D
являются свободные заряды, на которых этот
вектор начинается и заканчивается”. В учебнике И.Е. Иродова [2, с. 83]
написано: “Поле вектора
~D
зависит, вообще говоря, как от сторонних,
так и от связанных зарядов (как и поле вектора
~E
)
”. В курсе общей
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
25
