Вопрос о том, что положить в основу построения феноменологиче-
ской электростатики диэлектриков — связанные заряды, элементарные
диполи или еще что-то — решается по-разному. По представлениям
Фарадея и Дж.К. Максвелла, “. . . количество электричества определя-
ется числом силовых трубок, идущих от этого тела. . . ”. Электриче-
ский заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности, по теории
Максвелла имеет лишь математическое определение: “величина, про-
порциональная потоку индукции, выходящему из этой поверхности”
[14]. Рассуждения Фарадея о поляризации диэлектрика “. . . в сущно-
сти, представляют собой перевод теории С.Д. Пуассона об индуци-
рованном магнетизме на язык электростатики” [15]. Отметим, что в
теории Пуассона “напряженность магнитного поля, которое создает
тело во внешнем пространстве, эквивалентно напряженности, кото-
рую создало бы воображаемое (!?) распределение магнитной жидко-
сти, состоящее из слоя на поверхности тела,. . . вместе с объемным
распределением плотности по всему телу” [15]. “. . . В рамках макро-
скопической теории, рассматривающей диэлектрик как сплошную сре-
ду (континуум), для описания электрического состояния диэлектрика
используется понятие электрического заряда. . . , осредненного по ма-
лому объему, содержащему достаточно большое число атомов” [16].
“Все среды, кроме вакуума, в микроскопических (атомных) масшта-
бах могут обладать распределением электрических дипольных момен-
тов, что приводит к возникновению электрического дипольного мо-
мента единицы объема среды, называемого диэлектрической поляри-
зацией
~P
” [17].
В настоящей работе предпринята попытка устранить отмеченные
выше противоречия в описании свойств основных векторных полей
и погрешности вывода дифференциальных уравнений электростати-
ки изотропной диэлектрической среды, установить непротиворечивое
условие электронейтральности произвольного объема конечных раз-
меров в неоднородной диэлектрической среде и получить интеграль-
ные уравнения для непосредственного определения векторных полей
напряженности, поляризованности среды и электрической индукции.
Электростатическое поле в непроводящей изотропной не обяза-
тельно однородной материальной среде, произвольный объем которой
в отсутствие сторонних электрических зарядов является электрически
нейтральным [1], может быть описано в феноменологическом при-
ближении с равным успехом либо с помощью гипотезы о распреде-
лении электрического дипольного момента по объему диэлектрика,
либо с помощью гипотезы о существовании индуцированных (поля-
ризационных или связанных) электрических зарядов, распределенных
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
27
