Замечание авторов учебника [6] о том, что “система единиц СИ ме-
нее «физична» по сравнению с гауссовой системой единиц, поскольку
векторы
~D
и
~E
отличаются не только по величине, но и по размер-
ности, хотя векторное поле
~D
является частью векторного поля
~E
”,
на наш взгляд, нуждается в уточнении. Из определения (28) с оче-
видностью следует, что обсуждаемые векторы действительно разные
по своему физическому содержанию:
~E
— силовая характеристика по-
ля, а
~D
— объемная плотность электрического дипольного момента. В
гауссовой системе единиц определение вектора
~D
имеет вид
~D
=
~E
+ 4
π ~P .
(32)
Общее заключение, что векторное поле
~D
является частью векторного
поля
~E
, при строгом рассмотрении неправомерно. Соотношение (31)
в гауссовой системе приобретает вид
~E
(
M
) =
q ~R
(
M, M
0
)
R
3
(
M, M
0
)
=
~p
e
(
q, M, M
0
)
3
4
π
V
R
(
M,M
0
)
,
(33)
не изменяя своего физического содержания. В этом случае определе-
ние (32) устанавливает связь между объемными плотностями электри-
ческих моментов, описываемых соответственно векторными полями
~D
,
~E
и
~P
, но не наделяет векторное поле
~D
свойством силовой харак-
теристики электростатического поля, поскольку физическое содержа-
ние второго слагаемого правой части определения (32) — векторного
поля
~P
— полностью определено. Форма записи для векторного поля
~D
в виде соотношения (32) в гауссовой системе единиц порождает
иллюзию существования у этого векторного поля несуществующих в
действительности физических свойств. С этой точки зрения система
СИ более последовательна.
Решение краевых задач электростатики изотропной неоднородной
диэлектрической среды сопряжено с определенными математически-
ми трудностями. В подобной ситуации могут оказаться полезными
интегральные уравнения для непосредственного определения вектор-
ных полей напряженности, поляризованности среды и электрического
смещения электростатического поля.
Для произвольного непрерывного векторного поля
~a
в безгранич-
ном пространстве имеет место известное тождество векторного ана-
лиза [13]
4
π~a
(
M
) =
−
grad
Z
∞
div
0
~a
(
M
0
)
R
(
M, M
0
)
dV
(
M
0
) +
rot
Z
∞
rot
0
~a
(
M
0
)
R
(
M, M
0
)
dV
(
M
0
)
.
(34)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
37
