Рис. 12. Напряжения
σ
11
(
a
),
σ
22
(
б
),
σ
33
(
в
) на момент окончания расчета в
модели без учета трещин
Отметим, что модель размазанных трещин позволяет продолжать
расчет и после образования магистральной трещины без изменения
сетки и геометрии области, когда на самом деле компоненты переме-
щений терпят разрыв и происходит образование новых границ. Без-
условно, эта модель не способна описать саму трещину точно, однако
она передает влияние трещины на состояние топливной таблетки.
Заключение.
Для моделирования процесса разрушения ядерного
топлива из диоксида урана рассмотрена модель размазанных трещин
как наиболее просто интегрируемая в описание процессов с помощью
математических моделей механики сплошной среды. Выбранная мо-
дель также является более выгодной в вычислительном отношении,
нежели любая из моделей, непосредственно отслеживающих развитие
магистральных трещин, в силу отсутствия необходимости перестрое-
ния сетки и задания новых граничных условий.
Построенная математическая модель разрушения может быть ис-
пользована при моделировании хрупких материалов, когда необходи-
мо учесть влияние наличия трещин в материале на его прочностные
характеристики: способность передавать напряжения в определенном
направлении, упругие коэффициенты, предел прочности.
Проведено математическое моделирование разрушения топлив-
ной таблетки в осесимметричной задаче, описывающей напряженно-
деформированное состояние вертикального сечения таблетки, и дву-
мерной задаче, описывающей горизонтальное сечение. Показано, что
эффективный учет трещин в горизонтальном сечении таблетки дает
114
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 6
