МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ,
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ
УДК 519.6
МОДЕЛЬ РАЗРУШЕНИЯ ХРУПКОГО МАТЕРИАЛА
ПОД ДЕЙСТВИЕМ ТЕПЛОВЫХ НАГРУЗОК
М.П. Галанин
,
В.В. Лукин
,
А.С. Родин
,
М.А. Семерикова
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН,
Москва, Российская Федерация
e-mail:
;
Рассмотрена модель образования и эволюции трещин в хрупком материале.
Использована модель размазанных трещин, позволяющая описывать разруше-
ние материала в рамках предположений механики сплошной среды. Учет тре-
щин приводит к ослаблению эффективных прочностных свойств материала.
Модель рассмотрена в двумерном плоском и осесимметричном приближениях.
Подход размазанных трещин применен для моделирования поведения топлив-
ных таблеток из диоксида урана. Результаты расчетов физически непротиво-
речивы.
Ключевые слова
:
математическое моделирование, термоупругость, хрупкое раз-
рушение, размазанные трещины, ядерное топливо.
FRACTURE MODEL FOR BRITTLE MATERIAL UNDER
THE THERMAL LOADS
M.P. Galanin
,
V.V. Lukin
,
A.S. Rodin
,
M.A. Semerikova
Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences,
Moscow, Russian Federation
e-mail:
Model of the formation and evolution of cracks in brittle materials was considered.
Smeared crack model allowing to describe the material fracture in the framework
of continuum mechanics assumptions has been used. Accounting of cracks leads to
weakening of effective strength properties of the material. The model examined in a
two-dimensional plane and axisymmetric approximations. Smeared crack approach
is applicable to model the behavior of fuel pellets based on uranium dioxide. The
calculation results are physically consistent.
Keywords
:
mathematical simulation, thermoelasticity, brittle fracture, smeared cracks,
nuclear fuel.
Введение.
При анализе работоспособности любых конструкций
ставится задача анализа их прочности, жесткости и надежности в раз-
личных условиях. Создание новой техники для эксплуатации в экс-
тремальных условиях при больших нагрузках разной природы (стати-
ческих и динамических) требует обширных знаний теории прочности
и понимания условий разрушения конструкций при тех или иных на-
грузках [1, 2]. Задача об исследовании разрушения той или иной кон-
струкции является нелинейной и в отличие от хорошо разработанных
96
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 6
