Background Image
 1 / 11 Next Page
Information
Show Menu
1 / 11 Next Page
Page Background

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

УДК 519.234.3

СРАВНЕНИЕ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ

И НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА

АВТОРЕГРЕССИИ СО СЛУЧАЙНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

В.Б. Горяинов

1

,

Е.Р. Горяинова

2

1

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

e-mail:

vb-goryainov@bmstu.ru

2

Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”,

Москва, Российская Федерация

e-mail:

el-goryainova@mail.ru

Изложен метод вычисления асимптотической относительной эффективности

оценки наименьших модулей по отношению к оценке максимального правдопо-

добия для параметра авторегрессионного уравнения первого порядка со случай-

ным коэффициентом. Метод основан на приближении асимптотической отно-

сительной эффективности ее рядом Тейлора. Рассмотрен пример вычисления

асимптотической относительной эффективности для случая, когда распреде-

ление обновляющего процесса имеет приближенное гауссовское распределение

(распределение Тьюки). Выяснено, что если предположение о гауссовости обно-

вляющего процесса выполняются лишь приближeнно, то оценка максимального

правдоподобия уступает в эффективности оценке наименьших модулей.

Ключевые слова

:

авторегрессионная модель со случайными коэффициентами,

оценка наименьших модулей, оценка максимального правдоподобия, асимпто-

тическая относительная эффективность.

COMPARISON OF MAXIMUM LIKELIHOOD

AND LEAST ABSOLUTE DEVIATE ESTIMATION

IN RANDOM COEFFICIENTS AUTOREGRESSIVE MODEL

V.B. Goryainov

1

,

E.R. Goryainova

2

1

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation

e-mail:

vb-goryainov@bmstu.ru

2

National Research University Higher School of Economics,

Moscow, Russian Federation

e-mail:

el-goryainova@mail.ru

The paper presents the calculation method of an asymptotic relative efficiency of the

least absolute deviations estimate with respect to the maximum likelihood estimate

for the parameter presented in the first order autoregressive model with a stochastic

coefficient. The method is based on approximation of its asymptotic relative efficiency

by Taylor series. The paper considers an example of the asymptotic relative efficiency

20

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 3