17 / 19
Заключение.
В качестве основных результатов, полученных в
настоящей работе, следует отметить следующие. Во-первых, все по-
строенные с использованием преобразования Канторовича – Лебедева
решения являются точными. Во-вторых, характерные лучевые карти-
ны волновых полей внутренних гравитационных волн в клиновидной
области стратифицированной среды получены без использования ма-
тематического аппарата геометрической оптики.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты № 14-01-
00466, № 15-05-00030).
ЛИТЕРАТУРА
1.
Pedlosky J.
Waves in the ocean and atmosphere: introduction to wave dynamics.
Berlin–Heidelberg: Springer, 2010. 260 p.
2.
Булатов В.В.
,
Владимиров Ю.В.
Динамика негармонических волновых пакетов
в стратифицированных средах. М.: Наука, 2010. 470 с.
3.
Bulatov V.V.
,
Vladimirov Yu.V.
Wave dynamics of stratified mediums. M.: Наука,
2012. 584 с.
4.
Belov V.V.
,
Dobrokhotov
S.Yu.,
Tudorovskiy
T.Ya.
Operator separation for adiabatic
problems in quantum and wave mechanics // Journal of Engineering Mathematics.
2006. Vol. 55. P. 183–237.
5.
Bulatov V.V.
,
Vladimirov Yu.V.
Far fields of internal gravity waves in stratified media
of variable depth // Russian Journal of Mathematical Physics. 2010. Vol. 17. № 4.
P. 400–412.
6.
Bulatov V.V.
,
Vladimirov Yu.V.
Wave dynamics of stratified mediums with variable
depth: exact solutions and asymptotic representations // IUTAM Procedia. 2013.
Vol. 8. P. 229–237.
7.
Dobrokhotov
S.Yu.,
Lozhnikov D.A.
,
Vargas C.A.
Asymptotics of waves on the shallow
water generated by spatially-localized sources and trapped by underwater ridges //
Russian Journal of Mathematical Physics. 2013. Vol. 20. P. 11–24.
8.
Yang-Yih Chen
,
Chen G.Y.
,
Chia-Hao Lin
,
Chiu-Long Chou
. Progressive waves in real
fluids over a rigid permeable bottom // Coastal Engineering Journal. 2010. Vol. 52
(1). P. 17–42.
9.
Hsu M.K.
,
Liu A.K.
,
Liu C.
A study of internal waves in the China Seas and Yellow
Sea using SAR // Continental Shelf Research. 2000. Vol. 20. P. 389–410.
10.
Grue J.
,
Jensen A.
Orbital velocity and breaking in steep random gravity waves //
Journal of Geophysical Research. 2012. Vol. 117. P. C07–C013.
11.
Булатов В.В.
,
Владимиров Ю.В.
Дальние поля внутренних гравитационных волн
в неоднородных и нестационарных стратифицированных средах // Фундамен-
тальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6. № 2. С. 55–70.
12.
Владимиров Ю.В.
Точное решение для стоячих монохроматичесих внутренних
волн в клине // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2012. № 5. С. 73–79.
13.
White R.B.
Asymptotic analysis of differential equations. London: Imperial College
Press, 2005.
14.
Abramowitz M.
,
Stegun I.A.
Handbook of mathematical functions (Reprint of the
1972 ed.). N.Y.: Dover Publications Inc., 1992.
15.
Watson G.N.
A treatise on the theory of Bessel functions (Reprint of the 2nd ed.).
Cambridge: Cambridge University Press, 1995.
16.
Abdilghanie A.M.
,
Diamessis P.J.
The internal gravity wave field emitted by a stably
stratified turbulent wake // Journal of Fluid Mechanics. 2013. Vol. 720. P. 104–139.
74
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 3