3 / 15
о связи энергетических и объемных параметров смешения. Например,
при смешении исходных компонентов близкого химического строе-
ния, отличающихся размером молекул, наблюдается сжатие, несмотря
на то, что энтальпия смешения
Δ
H
M
m
>
0
, т.е. геометрический фактор
оказывает сильное, а в некоторых случаях решающее, влияние на про-
цесс смешения. Однако точная количественная теория, учитывающая
влияние размеров и формы частиц, на этот процесс не разработана.
Цель настоящей работы — получение аналитических выражений,
устанавливающих взаимосвязь между геометрическим фактором (раз-
личия формы, упаковки и объемов молекул) и кажущимся удельным
объемом идеального в энергетическом отношении раствора, а также
оценка вклада этого фактора в кажущийся удельный объем реальных
бинарных растворов различных типов.
Плотность упаковки и кажущийся удельный объем модельных
растворов.
Исследования упаковок частиц могут быть применены во
многих областях (микроструктура жидкостей [2, 3], гранулированные
материалы [4, 5], аморфные материалы [6] и порошковая металлур-
гия [7] и др.). Общим в столь разных областях является существенная
зависимость наблюдаемых свойств от геометрических характеристик
распределения частиц в системе. Современное исследование струк-
туры требует математического подхода, с помощью которого можно
приступить к изучению взаимного расположения молекул в простран-
стве, не опираясь ни на химические связи, как при изучении структу-
ры отдельных молекул, ни на принципы и свойства трансляционной
симметрии, разработанные в кристаллографии. Для идеальных в энер-
гетическом отношении растворов (
Δ
H
M
m
= 0
) одно из возможных при-
ближений — сыпучая среда. В экспериментах по механической укладке
сфер в контейнер и при компьютерном моделировании установлено,
что с ростом отношения объемов сфер коэффициент плотности упа-
ковки
Y
m
=
N
2
X
i
=1
x
i
V
0
w
i
V
m
,
(1)
где
N
— общее число частиц;
x
i
— мольная доля
i
-го компонента;
V
m
—
объем, занимаемый частицами, увеличивается для всех составов, а при
k >
1 331
приближается к идеализированной упаковке (
k
→ ∞
), полу-
ченной в модели Фурнаса [8]. Случайная идеализированная упаковка
и близкие к ней упаковки подробно изучены, однако нет ясности в
поведении плотности упаковки для систем, далеких от идеализиро-
ванной упаковки. Рассмотрим подробно такие системы. Пусть объ-
емы молекул смешиваемых компонентов бинарного раствора равны,
128
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 4