4 / 15
а коэффициенты плотности упаковки — различны. Полагая, что объ-
ем раствора, состоящего из молекул различной формы, подчиняется
мольно-аддитивному правилу, получаем, что коэффициент упаковки и
кажущийся удельный объем (
v
a
m
= 1
/Y
m
) имеют вид
Y
id
m
=
N
A
V
0
w
2
X
i
=1
x
i
V
0
i
=
1
x
1
V
0
1
N
A
V
0
w
+
x
2
V
0
2
N
A
V
0
w
=
1
2
X
i
=1
x
i
y
0
i
;
(2)
v
id
a
m
=
2
X
i
=1
x
i
v
0
a
i
.
| {z }
Δ
H
M
m
=0
, k
=1
,
Δ
y
6
=0
(3)
Здесь
N
A
— число Авогадро;
V
0
i
,
y
0
i
,
v
0
a
i
— мольный объем, коэффи-
циент упаковки и кажущийся удельный объем
i
-го компонента. По-
лученное концентрационное поведение кажущегося удельного объема
экспериментально подтверждено результатами компьютерного моде-
лирования бинарной смеси сфероцилиндров с одинаковым объемом
(
k
= 1
), но разными факторами формы
w
(отношение длины сфероци-
линдра к его диаметру) [9]. В работе [9] экспериментальные данные
кажущегося удельного объема представлены линейной зависимостью
относительно объемной доли частиц, однако при
k
= 1
объемная доля
частиц
i
-го компонента равна мольной доле:
˜
ϕ
i
=
x
i
V
0
w
i
P
i
x
i
V
0
w
i
=
x
1
x
1
+
x
2
k
= ˜
ϕ
1
k
=1
z}|{
=
x
1
;
x
2
k
x
1
+
x
2
k
= ˜
ϕ
2
k
=1
z}|{
=
x
2
.
(4)
Таким образом, если
Δ
H
M
= 0
и
k
= 1
, то поведение кажущего-
ся удельного объема раствора подчиняется мольно-аддитивному пра-
вилу (3).
Проанализируем влияние геометрического фактора на концентра-
ционное поведение коэффициента упаковки (2) и кажущегося удель-
ного объема (3). Экспериментально определено (по данным механиче-
ского эксперимента) следующее поведение коэффициента плотности
упаковки от состава и геометрического фактора: при
1
< k
≤
8
плот-
ность упаковки практически не меняется с объемной долей частиц,
при
27
≤
k
≤
125
увеличение коэффициента плотности упаковки
Y
m
весьма мало, при
512
≤
k
≤
1000
коэффициент плотности упаковки
Y
m
резко возрастает до 0,75. . . 0,80 [10]. Результаты компьютерного
моделирования подтверждают, что коэффициент упаковки бинарной
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 4
129