Форма свободной поверхности жидкости, находящейся в равновесии со своей смачивающей пленкой

Возникающие проблемы удается решить, если вместо условия Юн-

га, которое задается на линии трехфазного контакта, переформулиро-

вать задачу с учетом дополнительного химического потенциала (или

расклинивающего давления), которым обладают частицы жидкости

в тонких слоях жидкости вблизи линии трехфазного контакта. Оче-

видно, что именно расклинивающее давление ответственно за форму

свободной поверхности вблизи линии трехфазного контакта. В насто-

ящее время термин “расклинивающее давление” является общепри-

нятым, был впервые введен Б.В. Дерягиным [3, 4]. В рамках такого

подхода удается в замкнутом непротиворечивом виде сформулировать

соответствующую задачу математической физики [5]. Уникальная за-

висимость расклинивающего давления от толщины жидкой пленки и

угла наклона свободной поверхности, с одной стороны, приводит к

вырождению соответствующих уравнений гидродинамики на линии

трехфазного контакта, а с другой, к выполнению условия Юнга.

В рамках такой модели в работе [6] рассмотрено равновесие объем-

ной части жидкости со своей

-пленкой. Такая возможность подтвер-

ждена экспериментально [3, 4, 7]. Универсальный закон для формы

свободной поверхности частично смачивающей жидкости, находящей-

ся в равновесии со своей

-пленкой, также найден в работе [6].

В экспериментах доказана возможность существования в специ-

альных условиях смачивающей пленки, толщина которой превосходит

толщину

-пленки [8]. В этой же работе определена форма свободной

поверхности в переходной зоне от мениска к смачивающей пленке.

Согласно результатам экспериментов, в этой переходной зоне реали-

зуется достаточно протяженный пологий участок свободной поверхно-

сти жидкости, форма которого может быть объяснена исключительно

действием расклинивающего давления. Результаты экспериментов в

работе [8] проанализированы на основе теории Фрумкина – Дерягина,

в рамках которой используется изотерма расклинивающего давления,

строго справедливая только для плоских слоев жидкости [3, 4, 8].

Если толщина жидкой пленки переменная, то исходя из общих со-

ображений, расклинивающее давление неизбежно должно зависеть от

угла наклона свободной поверхности жидкости к твердой подложке.

Так, в работах [9, 10] был вычислен химический потенциал жидких

частиц на свободной поверхности жидкости, свободно лежащей на

твердой подложке, и явно зависящий от угла наклона. В основу вы-

числений был положен потенциал взаимодействия молекул Ван-дер-

Ваальса – Лондона. Как показано в работах авторов настоящей статьи,

несмотря на грубость таких вычислений, они позволяют правильно

интерпретировать экспериментальные данные и в замкнутом непро-

тиворечивом виде сформулировать задачу о форме свободной поверх-

ности для частично смачивающей жидкости [5, 11, 12]. В этой модели

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 1

123