8 / 12
Рис. 4. Качественный вид интегральных кривых на плоскости
(
ϕ, η
)
, получен-
ный при решении уравнения (10) при
β
= 0
(
а
) и
0
< β <
1
при
λ
2
> λ
1
(
б
):
1
,
2
— характерный вид интегральных кривых, удовлетворяющих граничному
условию (11);
3
—
dϕ/dη
= 0
В случае равновесия при отрицательном избыточном давлении,
т.е. при
0
< β <
1
, выводы теории в рамках рассматриваемой здесь
модели не являются столь очевидными. Это связано с тем, что при
выводе основных соотношений (4) и (7) использовалась достаточно
грубая механическая модель взаимодействия молекул, особенно в ча-
сти зависимости структурной составляющей расклинивающего давле-
ния от толщины жидкой пленки. Несмотря на это, разрабатываемая
в настоящей работе теория качественно правильно описывает форму
свободной поверхности жидкости, наблюдаемую в экспериментах [8].
В качестве основной особенности формы свободной поверхности
жидкости в переходном слое в работе [8] отмечена разность толщи-
ны полимолекулярной смачивающей пленки и минимальной высоты
мениска в аппроксимации его формы кривой постоянной кривизны
H
0
> h
0
(в обозначениях, принятых в работе [8] и в настоящей статье).
Этот принципиальный экспериментальный факт теоретически объяс-
няется наличием точки перегиба профиля свободной поверхности, так
как интегральная кривая всегда пересекается с кривой
3
, для которой
dϕ/dη
= 0
(см. рис. 4,
б
).
Заключение.
По мнению авторов настоящей статьи, несмотря на
всю ее продуктивность, теория, развиваемая на основе уравнения
Фрумкина – Дерягина для краевого угла смачивания обладает недо-
статком, связанным с игнорированием очевидной зависимости рас-
клинивающего давления от угла наклона свободной поверхности жид-
кости, что учтено в данной работе. Отметим также, что анализ формы
свободной поверхности становится значительно проще, если экспери-
ментальная информация о равновесном краевом угле смачивания
α
e
непосредственно участвует в построении соответствующей феноме-
нологической теории.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 1
129