7 / 13
С.А. Говор, О.Н. Катков
142
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 5
где
N
— число различных экспериментов (число строк матрицы);
i
n
— число
параллельных опытов в
i
-й строке матрицы;
i
y
— среднее арифметическое
i
n
параллельных экспериментов;
i
y
— предсказанное по уравнению значение в
эксперименте.
Проверку значимости каждого коэффициента проводят независимо. Ее
можно осуществлять двумя равноценными способами: проверкой по критерию
Стьюдента или построением доверительного интервала. Прежде всего, необхо-
димо найти дисперсию коэффициента регрессии
2
2
{ }
{ }
.
i
y
b
s
s N
Дисперсии всех
коэффициентов равны друг другу, так как зависят только от погрешности экс-
перимента и их числа. Значимость найденных коэффициентов определяют по
критерию Стьюдента для уровня значимости 0,05 и
крит
t
= 1,99. Оценка диспер-
сии коэффициентов составляет 19,9. Таким образом, дисперсии коэффициентов
регрессии будут следующие: для свободного параметра
2
0
0,12;
s b
для коэф-
фициентов при линейных членах
2
0,14.
i
s b
Рассчитанные значения не пре-
вышают табличные, на основе чего можно сделать вывод о значимости коэф-
фициентов и адекватности модели.
Статический режим испытания.
Математическая модель при планирова-
нии эксперимента будет состоять из следующих влияющих факторов:
1)
поверхность, на которой проводят испытание
0
;
x
2)
давление в скегах
c
1
;
i
p x
3)
давление в воздушной подушке
п 2
;
j
p x
4)
усилие на тросе тянущего устройства в момент трогания самолета с ме-
ста базирования
тр
;
M y
5)
клиренс
кл 3
.
h x
Многофакторная регрессионная модель имеет вид
0 1 1 2 2 3 3
.
y
x x x
Рассмотрим алгоритм последовательного планирования эксперимента. Для
поверхности № 1 и первой серии экспериментов необходимо зафиксировать
параметр
c1
.
p
Затем решить систему уравнений при известных значениях
параметров
п11 п12 п13 кл11 кл12 кл13
,
,
,
,
,
p p p h h h
и найти моменты трогания ЛА
тр11 тр12 тр13
,
,
:
M M M
тр11 0 1 c1 2 п11 3 кл11
тр12 0 1 c1 2 п12 3 кл12
тр13 0 1 c1 2 п13 3 кл13
;
;
.
M
p
p
h
M
p
p
h
M
p
p
h
Для второй серии экспериментов необходимо зафиксировать параметр
c2
.
p
Решить систему уравнений при известных значениях параметров
п21 п22
,
,
p p
п23 кл21 кл22 кл23
,
,
,
p h h h
и определить моменты трогания ЛА
тр21 тр22 тр23
,
,
:
M M M