8 / 14
Применение быстрого автоматического дифференцирования…
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 6
49
Таким образом, процесс вычисления множителей Лагранжа
p
устойчив, и, сле-
довательно, процедура вычисления градиента по формулам БАД также устой-
чива.
Численные результаты.
Задача рассмотрена при следующих значениях
входных параметров:
3 3
3 3
10
min
max
0
90 см,
122 сут.,
0,065 см см ,
0,51 см см ,
10 ,
0, 3,
0,
,
103, 68 см/сут.,
0,075 1 см ,
0,471.
L
T
z
z
L K
m
Зависимости влажности почвы
t
при
90
z
и слоя выпавших осадков
в сантиметрах за сутки
R t
от времени приведены на рис. 1,
а
и
б
.
Рис. 1.
Зависимости влажности почвы
t
при
90
z
(
а
), слоя выпавших осадков
в сантиметрах
R t
(
б
), среднесуточной интенсивности испарения
true
E t
(
в
),
соответствующей
,
true
E t
от
времени
Как правило, на практике наблюдаются суммарные за сутки значения осадков
и испарения. Однако шаг по времени 1 сут. оказался неприемлемым в смысле
точности аппроксимации непрерывного решения. Шаги по времени и по про-
странству дробились до тех пор, пока последующее их уменьшение не привело к
тому, что вновь рассчитанные значения влажности отличались от значений,
вычисленных на предыдущем этапе, приблизительно на
4
1 10 .
В результате шаг