Применение быстрого автоматического дифференцирования при нахождении испарения с поверхности почвы

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 6

УДК 519.653:519.63

DOI: 10.18698/1812-3368-2016-6-42-55

ПРИМЕНЕНИЕ БЫСТРОГО АВТОМАТИЧЕСКОГО

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ПРИ НАХОЖДЕНИИ ИСПАРЕНИЯ

С ПОВЕРХНОСТИ ПОЧВЫ

В.В. Дикусар

dikussar@yandex.ru

С.В. Засухин

s.zasukhin@yandex.ru

Вычислительный центр им. А.А. Дородницына ФИЦ «Информатика и управление»

РАН, Москва, Российская Федерация

Московский физико-технический институт (государственный университет),

Долгопрудный, Московская обл., Российская Федерация

Аннотация

Ключевые слова

Испарение с поверхности почвы является важной и зача-

стую трудно определяемой частью модели вертикального

передвижения влаги в почве. В настоящей работе задача

нахождения испарения сформулирована как задача оп-

тимального управления. Целевая функция — среднеквад-

ратическое отклонение значений влажности почвы на

различных глубинах, полученных в результате расчетов в

рамках используемой модели, от некоторых предписан-

ных значений. Поиск численного решения выполнен

методом наискорейшего спуска, при этом градиент целе-

вой функции рассчитан по формулам быстрого автома-

тического дифференцирования. Кроме того, метод быст-

рого автоматического дифференцирования был приме-

нен для оценки чувствительности влажности почвы на

различной глубине к изменениям испарения. Получен-

ные оценки позволили определить эффективную (не-

большую) глубину подповерхностного почвенного слоя, в

котором и следует рассчитывать целевую функцию. Чис-

ленные расчеты показали, что это существенно ускоряет

сходимость процесса поиска решения и уменьшает время

его проведения

Модель вертикального передви-

жения влаги в почве, целевая

функция, метод наискорейшего

спуска, метод быстрого авто-

матического дифференцирования

Поступила в редакцию 04.05.2016

Работа выполнена при поддержке Российского фонда

фундаментальных исследований № 15-07-08952

Введение.

При изучении процессов формирования стока на водосборе суще-

ственная роль отводится моделированию вертикального передвижения влаги в

почве. Такая модель содержит несколько параметров, определение которых

представляет собой отдельную и часто трудновыполнимую задачу. Значения

большинства параметров физико-математических моделей задают либо из фи-

зических соображений, либо находят с помощью эмпирически установленных

соотношений по измеряемым характеристикам речного водосбора. Поиск таких