Previous Page  12 / 20 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 12 / 20 Next Page
Page Background

Ю.И. Димитриенко, И.О. Богданов

84

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 6

напряженном состоянии, сжимающая нагрузка

0

11

0, 3

e

S

  

ГПа. При числен-

ном решении трехмерной задачи теории устойчивости по разработанному ме-

тоду использована конечно-элементная сетка, в которой число узлов составило

14 779, конечных элементов — 58 653, поверхностных элементов — 18 874.

Среднее число элементов по толщине пластины равно 4.

Полученные результаты расчетов приведены ниже. Согласно этим результа-

там, критические нагрузки потери устойчивости балки, вычисленные на основе

предложенного в рамках настоящей работы конечно-элементного метода реше-

ния общей трехмерной задачи теории устойчивости и теории устойчивости

пластин Тимошенко, достаточно хорошо согласуются между собой.

Значения критических нагрузок, полученные при решении задачи устойчивости

балки на основе общей трехмерной теории устойчивости и теории устойчивости

пластин Тимошенко

Трехмерная теория устойчивости,

3

10 ,

ГПа ………………………

30,892

Теория устойчивости пластин Тимошенко,

3

10 ,

ГПа …………….

27,680

Относительная погрешность, % ………………………………………… 11,6

Распределения компонент вектора перемещения

w

(собственного вектора)

в варьируемом состоянии приведены на рис. 1, распределения компонент тен-

зора напряжений

σ

в варьируемом состоянии — на рис. 2. Указанные величины

определены с точностью до произвольной константы, рисунки отражают общий

характер собственных перемещений и напряжений при потере устойчивости

конструкции.

а

Рис. 1 (начало).

Распределение компоненты

1

w

(

а

), м