Экспериментальное исследование устойчивости обращенных стабилизируемых маятников

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 2

УДК 531.36: 534.015: 621.01

DOI: 10.18698/1812-3368-2017-2-22-39

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ

ОБРАЩЕННЫХ СТАБИЛИЗИРУЕМЫХ МАЯТНИКОВ

В.А. Грибков

zenit-ab@mail.ru

А.О. Хохлов

1, 2

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

ФГУП «Государственный космический научно-производственный центр

им. М.В. Хруничева», Москва, Российская Федерация

Аннотация

Ключевые слова

Определены области устойчивости одинарного, двойно-

го и тройного физических маятников, стабилизируемых

в обращенном вертикальном положении моногармони-

ческими колебаниями оси подвеса по вертикали (линей-

ная задача). Звенья маятников (абсолютно твердые тела)

расположены последовательно и связаны идеальными

(без трения) цилиндрическими шарнирами с параллель-

ными осями. Расчетные результаты для граничных ли-

ний области устойчивости найдены с использованием

приема решения задачи устойчивости, предложенного

авторами. Экспериментальные результаты получены на

специально для этого созданных оригинальных сред-

ствах испытаний, обладающих необходимыми для реше-

ния двух поставленных экспериментальных задач харак-

теристиками (задач частотных испытаний и определения

границ области устойчивости). Экспериментальные

границы области устойчивости определены для широко-

го диапазона изменения параметров возбуждения (ам-

плитудного и частотного). Экспериментально подтвер-

жден предсказываемый теорией факт динамической

неустойчивости обращенных маятниковых систем при

переходе верхней границы области устойчивости, полу-

чены экспериментальные результаты в районе соедине-

ния верхней и нижней граничных линий области устой-

чивости. Результатам, полученным в настоящей работе,

предшествует тщательный анализ материалов экспери-

мента, проведенного Д. Ачесоном и Т. Муллином по

одинарному, двойному и тройному маятникам

Инвертированный физический

маятник, N-звенный маятник,

параметрическое возбуждение,

динамическая устойчивость,

эксперимент

Поступила в редакцию 09.06.2016

Объект исследования, идея работы.

Маятниковые модели оказали существенное

влияние на развитие теории колебаний, динамики движения, теории устойчиво-

сти. И в настоящее время маятниковые модели продолжают широко использовать

при решении задач теории динамических систем, исследовании устойчивости

движения летательных аппаратов на жидком топливе, анализе устойчивости кос-

мических тросовых систем и в других областях. Интерес к исследованиям маятни-