Previous Page  11 / 20 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 11 / 20 Next Page
Page Background

М.Б. Гавриков, А.А. Таюрский

50

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 2

5/2

0

0

0

2

1 1

,

1 2

,

1 2

,

1 2

1

2

0

3/2

3/2

0

0

0 ,

1 2

,

1 2

2

T

T

T

m

j

j

C

m

R

T

T

 

 

 

 

 

 



 

2

2

1

1

2 1

1

1

1 1

1

1

1

1

1

, 1/2

2

2

Re

,

T k

U U

j

j

U U j

j

p

h

h

h

h









 

 

 

 

 

 

 

 

1/2

0

, 1/2

, 1/2

,

1 2

0,

( 1)

,

T

T k

T k

p

p

T

 

   

1

0

1

0

,1/2

,

1/2

0

,

,

.

N

k N T T T

T

 

 

Шаг

выбирается из условия устойчивости

1/2

2 0

1/2

0

0

эфф

,

1/2

,

1/2

0

эфф

,

max

,

N

H

kh

U

T

T

U



 

 



 

где

0

1

k

 

— коэффициент запаса, подбираемый экспериментально. Порядок

вычислений по приведенной выше схеме следующий. Сначала по формулам, дан-

ным в п. 1, прогонкой определяют величину

1

,

U

0

.

N

  

Затем по формулам,

приведенным в п. 2, находят значения

1

1/2

,

H



0

,

N

  

,

k

E

0

.

N

  

Для этого

с помощью первого равенства из п. 2 исключают из числа неизвестных

1

0

1

1/2

1/2

,

i

H H

E E

h

 





0

,

N

  

и полученные выражения подставляют

во второе равенство п. 2, после чего величины

,

E

0

,

N

  

находят прогонкой и

по полученным значениям восстанавливают

1

1/2

,

H



0

.

N

  

На завершающем

этапе прогонками определяют величины

1

,

1/2

,

T



0

.

N

  

При этом

1

j

вычисляют по формулам

1

1

1

1/2

1/2

,

j

i H H h





0

,

N

  

1

0,

N

j

1

0

j

0

( )

.

i t

x

U e

H

 

 

 

Значения

получают интерполяцией

1/2

1/2

1

,

2





    

0

,

N

  

0 1/2

,

 

  

1/2

,

N N

 

  

при этом

1/2

,

k

0

,

N

  

берутся на нулевом

слое.

Анализ результатов расчетов.

Рассмотрим результаты расчетов процесса

нелинейного поглощения альфвеновской волны применительно к параметрам

солнечной короны

12

0

10

 

г/см

3

,

0

1

H

Гс,

1,

Z

тогда

3

3 10 ,

  

3,

T

 

/

1

c

p

c

  

см. Чтобы учесть мелкомасштабные (

~

с

) процессы при погло-

щении альфвеновской волны, примем

0

,

c

L

следовательно,

1.

 

С учетом

оценки толщины плазменной части солнечной короны около

300...400

км, тем

самым действительно учитывается мелкомасштабная динамика плазмы. Для

указанных значений параметров фоновой диссипативной плазмы получим

5

0

0

4

2, 8 10

A

v H

  

см/с,

6

0 0

0

3, 45 10

A

t L v c

H

 

    

с,

3

0

10

T

K.

Дебаевский радиус составляет

1/2

1/2 1/2

4

0

0

0

0

( )

2

2 10 см

D

r kT

n

L

   

и много