Previous Page  7 / 20 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 7 / 20 Next Page
Page Background

М.Б. Гавриков, А.А. Таюрский

46

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 2

1 Im ,

0.

x

p

p

p p

E

U H

x

x

c

x x

   

 

   

 

 

 

   

 

Если компонента

E

x

электрического поля в системе отсчета движущейся

плазмы равна нулю, то давление

p

не зависит от компоненты

,

x

в противном

случае давление

p

линейно зависит от компоненты

.

x

Формулы (6)–(9) показывают, что альфвеновская волна является суммой волн,

бегущих вдоль магнитного поля с фазовой скоростью

( )/

  

и против магнит-

ного поля с фазовой скоростью

( ) / ,

  

причем фазовые скорости, в отличие от

теории МГД, зависят от длины волны

2 / .

  

Из (9) следует, что волна, бегущая

против магнитного поля, имеет большую по абсолютной величине фазовую

скорость, чем волна, бегущая вдоль магнитного поля. Когда

меняется

от 0 до



частота

( )

 

изменяется в диапазоне

(sgn )

x c

H

(sgn ) ,

x c

H

 

/

c

x

H c

 

— циклотронные частоты электронов и ионов. Удобно преобра-

зовать формулу (9) к виду

1/2

2 2

2

2

( )

,

p

p

p A

A

c v

v

c

c

    

  

 

(10)

где

c

c

   

для

0

x

H

и

c

c

   

для

0.

x

H

В длинноволновом пределе

1

r

имеем

( )

A

v

   

и полученное реше-

ние переходит в классическую альфвеновскую волну.

Постановка задачи о пространственном поглощении.

Пусть плоская аль-

фвеновская волна, бегущая слева направо в области

0,

x

набегает на границу

0

x

диссипативной плазмы, заполняющей полупространство

0.

x

Дальней-

шее распространение альфвеновской волны в области

0

x

сопряжено с ее по-

глощением, которое и является предметом изучения. Из результатов получен-

ных выше следует, что если продольное магнитное поле

0,

x

H

то частота

набегающей альфвеновской волны

изменяется в диапазоне значений

0,

c

x

H c

    

а если

0

x

H

— то в диапазоне значений

c

 

0.

x

H c

    

Рассмотрим первый случай, поскольку для него диапазон

частот

в

m Zm

раз больше, чем для второго случая. Плазма в области

0

x

полагается замагниченной, покоящейся, однородной и изотермической.

Таким образом, в начальный момент времени в области

0

x

имеем

0

0

0

0

0

0

0,

0,

,

const,

0,

x

t

t

t

t

t

U

U

T T

H

  

(11)

где константа

и продольное магнитное поле

const

x

H

такие же, как и в об-

ласти

0,

x

откуда набегает альфвеновская волна. Далее станет ясно, что погло-

щение альфвеновской волны диссипативной плазмой в области

0

x

происхо-

дит за время, значительно меньшее времени релаксации температуры, поэтому

в (11) можно было принять температуру

T

различной.