Previous Page  10 / 20 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 10 / 20 Next Page
Page Background

Пространственное нелинейное поглощение альфвеновской волны диссипативной плазмой

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 2

49

причем при

0

x

H

имеем

1/2

( / )

0,

x

H

 

    

при

0

x

H

имеем

1/2

( / )

0.

x

H

 

   

Здесь

, ,

x

H R

  

,

0

U C

— безразмерные параметры

задачи и в безразмерном виде

2

2 2

( )

.

x

x

H H

 

    

   

Численный метод решения задачи о пространственном поглощении.

Рас-

смотрим неявную разностную схему численного решения задачи (14)–(16). Рас-

четная область — отрезок

[0, ]

L

достаточно большой длины

,

L

в котором вы-

браны две сетки узлов

,

x h

 

0

,

N

  

1/2

( 1/ 2) ,

x

h



  

0

,

N

  

/ .

h L N

В целых узлах аппроксимируются величины

,

j

,

U

,

E

в дробных —

,

H

.

T

Переход с нижнего на верхний временной слой

0

,

T

0

,

U

0

H

1

,

T

1

,

U

1

H

за время

,

,

t t

  

реализуется неявной разностной схемой, где для про-

стоты примем

1 :

Z

1)

1

0

1

1

1 1

1

1

0

0

,

1/2

,

1/2

1

U U

U U

U U

h

h

h

 





  

  

 



0

0

0

0

0 0

1/2

1/2

1

1

0

0

,

1/2

,

1/2

1

0,

0

;

x

H H

j

j

j

j

H

N

h

h

h

h

 

 





  

  

 



   

 

0

1

1

( )

0

0

0

0

0

0

0

1/2

1/2

0

0,

,

0,

,

,

0

;

i t

i t

N

N

x

k

k

k

U

U U U e

j

j

e

H

H H

j

i

k N

h

 

 

 

 

2)

1

0

1 2

1 2

1

0,

0

;

H H E E i

N

h





 

   

1

1

2

1 2

1 2

1

1

1

3/2

2

0

0 ,

2

x

H H

E E E

i

E

iH U

h

h

T







 

 

 



1

1

1

1

1

1

1 2

1 2

1

1

0

0

,

1/2

,

1/2

2

0

0

0 0

1

1

0

0

1/2

1/2

2

1

1

, 0

,

0,

x

N

H H

H

U U

U U

h

h

h

h

j

j

j

j

N E

h

h

h









 

 











 



 

 



  

 

0 2

2 2 ( /2)

0

(

)

;

i t

x

x

x

iU E

H H

e

H

 

   

3)

1

0

1

1

1

1

,

1 2

,

1 2

,

3 2

,

1 2

,

1 2

,

1 2

1

2( 1) 1

T

T

T

T

T

T

h

h

h

 

 

 

 

 

 



  

 

 

 