Исследование такого перехода на примере рассмотренной автоном-
ной автостохастической системы обыкновенных дифференциальных
уравнений с многосегментной нелинейностью показывает, что изме-
нение характеристик движения происходит постепенно, без качествен-
ных скачков, в соответствии с мерой отклонения гладкой аппроксими-
рующей функции от кусочно-линейного прототипа.
При этом способ математического представления сглаживающих
выражений не оказывает сколько-нибудь существенного влияния на
характер изменения свойств колебаний при переходе от кусочно-
линейного представления нелинейной функции к ее гладкому анало-
гу. Это показывает принципиальную возможность распространения
большинства результатов исследований автостохастических систем
рассмотренного типа, выполненных с использованием моделей, со-
держащих нелинейные функции в форме кусочно-линейных зависи-
мостей с разрывными производными, на случай систем с гладкими
всюду дифференцируемыми нелинейными функциями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. П и к о в с к и й А. С., Р а б и н о в и ч М. И. Простой генератор со стохасти-
ческим поведением // Докл. АН. – 1978. – Т. 239. – № 2. – С. 301–304.
2. Ш а х т а р и н Б. И., К о б ы л к и н а П. И. и др. Генераторы хаотических
колебаний. – М.: Гелиос АРВ, 2007. – 247 с.
3. К а п р а н о в М. В., Т о м а ш е в с к и й А. И. Регулярная и хаотическая
динамика нелинейных систем с дискретным временем. – М.: Изд-во МЭИ, 2010.
– 256 с.
4. К и я ш к о С. В.,
П и к о в с к и й А. С.,
Р а б и н о в и ч С. В. Авто-
генератор радиодиапазона со стохастическим поведением // Радиотехника и
электроника. – 1980. – № 2. – С. 336–343.
5. Д м и т р и е в А. С., К и с л о в В. Я. Стохастические колебания в радиофи-
зике и электронике. – М.: Наука, 1989. – 280 с.
6. Д м и т р и е в А. С., П а н а с А. И. Динамический хаос. Новые носители
информации для систем связи. – Физматлит АНО, 2002. – 252 с.
7. А н и ще н к о В. С. Сложные колебания в простых системах. – М: Наука,
1990. – 312 с.
8. А н и щ е н к о В. С.,
В л а д и в а с о в а Т. Е.,
А с т а х о в В. В. Не-
линейная динамика хаотических и стохастических систем. – Саратов: Изд-во
Саратовского ун-та, 1999. – 368 с.
9. А н и щ е н к о В. С., А с т а х о в В. В., В л а д и в а с о в а Т. Е. Регулярные
и хаотические колебания. – Интеллект, 2009. – 312 с.
10. Н е й м а р к Ю. И., Л а н д а П. С. Стохастические и хаотические колебания.
– М.: Наука, 1987. – 424 с.
11. C h u a ’ s Circuit: A paradigm for chaos // World Scientific, 1993. – Series B. –
Vol. 1. – 1085 c.
12. C h u a L. O., G u i - N i a n L i n . Canonical realization of Chua’s circuit family //
IEEE Transactions on circuits and systems. – July 1990. –Vol. 37, no. 7. – P. 885–902.
13. М а ц у м о т о Т. Хаос в электронных схемах // ТИИЭР. – Август 1987. – Т. 75.
– № 8. – С. 66–87.
104
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 1
