Previous Page  12 / 15 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 12 / 15 Next Page
Page Background

Д.Н. Попов, Н.Г. Сосновский, М.В. Сиухин

48

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 3

=

+

+

<

т т

т

1

1

1

(

) 2

0.

d

dt

V

x A R RA x x B Rx

(23)

Неравенство (23) выполняется, если

т

1

0

<

x B Rx

и

1,

e

u

=

т. е.

1

.

=

K K

Соот-

ветственно (20) с помощью (21) преобразуется в уравнение

= −

1

(

) ,

d

dt

x A bK x

(24)

а неравенство (23) принимает вид

т

т

т т

1

1

(

)

(

)

0.

d

dt

=

+ −

<

V x A K b R R A bK x

Условие (24) будет выполнено, если в нем собственные значения матрицы

1

(

)

A bK

отрицательны или имеют отрицательные вещественные части. Следо-

вательно, рассмотренная система асимптотически устойчива при

1

.

=

K K

При

2

=

K K

требование устойчивости к системе не предъявляется. Эту величину вы-

бирают так, чтобы получалось минимальное время переходного процесса.

Заключение.

Изложены результаты исследований, ориентированных на ре-

шение фундаментальной проблемы управления нелинейными динамическими

гидросистемами. Предложен метод последовательного синтеза алгоритмов

управления системами с электрогидравлическими следящими приводами и

насосами. При таком синтезе сначала определяют структуру линеаризованной

гидросистемы и соответствующие этой структуре параметры регуляторов. Далее

с учетом существенно нелинейных характеристик, которые могут быть причи-

ной возникновения в системе автоколебаний и других синергетических процес-

сов, корректируют алгоритм управления системой в условиях, близких к реаль-

ным. Аналитические исследования выполнены с помощью второго (прямого)

метода Ляпунова, непосредственно связанного с решением задачи обеспечения

асимптотической устойчивости нелинейных гидросистем.

ЛИТЕРАТУРА

1.

Попов Д.Н.

Механика гидро- и пневмоприводов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,

2001. 320 с.

2.

Попов Д.Н

. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М.: Машиностроение,

1987. 464 с.

3.

Гамынин Н.С., Жданов Ю.К., Климашин А.П

. Динамика быстродействующего гидрав-

лического привода

.

М.: Машиностроение, 1979. 78 с.

4.

Попов Д.Н., Асташев В.К.,

ред

. Машиностроение: энциклопедия. В 40 т. Т. IV-2: Элек-

тропривод. Гидро- и виброприводы. Кн. 2: Гидро- и виброприводы. М.: Машиностроение,

2012. 303 с.

5.

Александров А.Г., Артемьев В.М., Афанасьев В.Н

. Справочник по теории автомати-

ческого управления

/

под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 711 с.