4 / 15
Д.Н. Попов, Н.Г. Сосновский, М.В. Сиухин
40
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 3
лопастей. В последнее время появились предложения по использованию цен-
тробежных насосов, имеющих на входе регулируемый направляющий аппарат.
Достаточно общим способом изменения подачи для различных видов со-
временных насосов можно считать регулирование частоты вращения рабочей
части. Достоинством способа является простота его реализации ввиду наличия
современных средств электроники без усложнения конструкции насоса. Однако
применение такого способа ограничивает мощность асинхронного электродви-
гателя, допускающую частотное регулирование без значительного увеличения
размеров электронных блоков. Кроме того, вследствие инерции вращающихся
масс роторов насоса и электродвигателя снижается быстродействие регулятора
насоса, что вызывает увеличение максимальной динамической погрешности и
продолжительности процесса регулирования. Последний недостаток должен
уменьшиться в результате оптимизации алгоритма регулирования насоса. Для
решения задачи определения оптимального алгоритма необходимо прежде все-
го составить математическую модель системы с насосом.
В рассматриваемом случае исходным служит уравнение
Ω = −
а
а
дв
н
.
d J
M M
dt
Здесь
а
J
— суммарный момент инерции роторов агрегата, состоящего из насоса
и асинхронного электродвигателя;
Ω
а
— угловая скорость роторов агрегата;
t
— время;
дв
M
— вращающий момент, действующий со стороны электриче-
ского поля на ротор асинхронного электродвигателя;
н
M
— вращающий мо-
мент, приложенный к валу асинхронного электродвигателя со стороны насоса.
При частотном регулировании асинхронного электродвигателя
=
дв
,
Mf
M K f
где
f
— частота электрического поля в асинхронном электродвигателе;
Mf
K
—
коэффициент преобразования частоты
f
электрического поля во вращающий мо-
мент
дв
.
M
Вращающий момент
н
M
находится по соотношению
=
Ω η
н
н
н н
,
N M
где
н
N
— мощность, сообщаемая насосом рабочей жидкости;
η
н
— КПД насо-
са;
Ω = Ω
н
а
.
В свою очередь,
= ρ
н
н н
,
N gH Q
где
ρ
— плотность рабочей жидкости;
g
—
ускорение силы тяжести;
н
,
H
н
Q
— напор и подача насоса.
С учетом инерции рабочей жидкости, принятой несжимаемой, мгновенные
значения напора
н
H
можно связать с характеристикой установки следующим
уравнением:
= + +
н ст п ин
,
H z h h