Метод описания немарковских процессов, задаваемых системой линейных интегральных уравнений

Метод описания немарковских процессов, задаваемых системой линейных интегральных уравнений

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 5

Морозов А.Н.

Метод описания немарковских процессов, задаваемых линейным интег-

ральным преобразованием // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки.

2004. № 3. С. 47–56.

Хорстхемке В., Лефевр Р.

Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987. 400 с.

10.

Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

Интегралы и ряды. Т. 1. Элементарные

функции. М.: Наука, 2003. 632 с.

11.

Морозов А.Н.

Необратимые процессы и броуновское движение. М.: Изд-во МГТУ

им. Н.Э. Баумана, 1997. 332 с.

12.

Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф.

Специальные функции. М.: Наука, 1977. 344 с.

13.

Бочков Г.Н., Кузовлев Ю.Е.

Новое в исследованиях 1/

-шума // Успехи физических

наук. 1983. Т. 141. № 1. С. 151–176. DOI: 10.3367/UFNr.0141.198309d.0151

14.

Кузовлев Ю.Е.

Почему природе нужен 1/

шум // Успехи физических наук. 2015. Т. 185.

№ 7. С. 773–783. DOI: 10.3367/UFNr.0185.201507d.0773

Морозов Андрей Николаевич

— д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой

«Физика» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауман-

ская ул., д. 5, стр. 1).

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Морозов А.Н. Метод описания немарковских процессов, задаваемых системой линей-

ных интегральных уравнений // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные

науки. 2017. № 5. C. 57–66. DOI: 10.18698/1812-3368-2017-5-57-66

METHOD FOR DESCRIBING NON-MARKOVIAN PROCESSES DEFINED

BY A SYSTEM OF LINEAR INTEGRAL EQUATIONS

A.N. Morozov

amor@bmstu.ru

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation

Abstract

Keywords

We suggest a method for determining characteristic func-

tions of a non-markovian stochastic process when a system

of linear integral equations describes it. We show that in

this case it is possible to find the solution to this problem

using a previously developed method for determining

characteristic functions of a process described by a single

linear integral equation. We employed the method we

developed to describe Brownian motion in equilibrium and

non-equilibrium media. We computed spectral density of

impulse fluctuations for a Brownian particle in a non-

equilibrium medium and determined that in the low-

frequency region it is represented by flicker noise. We

show that the spectral density of impulse fluctuations for a

Brownian particle in a non-equilibrium medium is a linear

function of entropy generation

Brownian motion, characteristic func-

tion, non-markovian process, non-

equilibrium state, entropy generation,

flicker noise

Received 30.01.2017