для натяжений (17) практически не влияет на процесс деформирова-
ния поры, который в данном случае осуществляется за счет деформа-
ции, происходящей без изменения площади поверхности. Для случая
конечной области, когда
r
02
соизмеримо с
r
01
, расчет радиуса поры
необходимо проводить с использованием системы уравнений (18).
Выводы.
Получены системы уравнений, позволяющие вычислить
радиус поры в липидной мембране в зависимости от соотношения
натяжений внутри и снаружи поры с учетом жесткости на сдвиг и
растяжение. Показано, что учет деформации площади поверхности
липидной мембраны слабо влияет на процесс деформации поры в
случае бесконечной области. Параметром, контролирующим процесс
порообразования в липидной мембране, является жесткость на сдвиг
μ
, так как изменение радиуса поры происходит за счет деформации,
происходящей без изменения площади поверхности. Значения радиуса
поры с достаточной точностью можно определять с помощью зависи-
мостей для случаев бесконечной области с порой (система уравнений
(14)) и конечного размера мембраны с порой (система уравнений (18)).
Определены условия стягивания, стабилизации и быстрого растя-
жения поры в зависимости от соотношения натяжений внутри (
T
1
)
и снаружи (
T
1
) поры: при
T
1
< T
1
пора стягивается, при
T
1
=
T
1
имеет место стабилизация радиуса поры, при
T
1
> T
1
пора быстро
расширяется.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. И в е н с И., С к е й л а к Р. Механика и термодинамика биологических мем-
бран: Пер. с англ. – М.: Мир, 1982. – 352 с.
2. Н а р а й к и н О. С., К а л я г и н а Н. В. Математич еская модель эритроцита
/ Сб. тр. межд. 6 науч.-техн. конф. “Медико-технические технологии на страже
здоровья”. – М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – С. 239–247.
3. К а л я г и н а Н.
В.,
Н а р а й к и н О.
С.,
Е р ш о в Ю.
А.,
Р у т к о в с к и й О. В. Метод расчета формоизменения эритроцита с
учетом изгибной жесткости // Биомедицинская радиоэлектроника. – 2007. –
№ 10. – С. 58–61.
4. Б и д е р м а н В. Л. Механика тонкостенных конструкций. – М.: Машиностро-
ение, 1977. – 488 с.
5. Р а с че т ы на прочность в машиностроении / C.Д. Пономарев и др. – М.:
Машгиз, 1958. – T. 2. – 974 с.
Статья поступила в редакцию 22.12.2011
Надежда Вячеславовна Калягина окончила МГТУ им. Н.Э. Баумана в 1991 г. Ас-
систент кафедры “Прикладная механика” МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор около 10
научных работ в области прикладной механики и биомеханики.
N.V. Kalyagina graduated from the Bauman Moscow State Technical University in 1991.
Assistant lecturer of “Applied Mechanics” department of the Bauman Moscow State
Technical University. Author of about 10 publications in the field of applied mechanics
and biomechanics.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 2
97
