МАТЕМАТИКА
УДК 57.519
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АФФИННЫХ
СИСТЕМ СО СКАЛЯРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
К КВАЗИКАНОНИЧЕСКОМУ ВИДУ
С.Б. Ткачев
,
А.А. Шевляков
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
e-mail:
Для аффинных систем со скалярным управлением получены локальные условия,
при которых они преобразуются в систему квазиканонического вида. Разра-
ботан алгоритм поиска функций, определяющих такое преобразование, и рас-
смотрены особенности его реализации с использованием систем аналитических
вычислений. Приведен пример приложения теории.
Ключевые слова
:
теория управления, аффинные системы, нелинейные системы,
квазиканонический вид.
TRANSFORMATION OF AFFINE SYSTEMS WITH SINGLE INPUT TO
QUASI-CANONICAL FORM
S.B. Tkachev
,
A.A. Shevlyakov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow
e-mail:
For affine systems with single input, local conditions are obtained, under which they
are transformed to a system of quasi-canonical form. An algorithm is developed
for searching the functions that define this transformation, and peculiarities of
its implementation using the systems of analytical calculations are considered. An
example of theory application is given.
Keywords
:
control theory, affine systems, nonlinear systems, quasi-canonical form.
Введение.
Один из подходов к решению задачи управления не-
линейной динамической системой основывается на преобразовании
системы к специальному виду, для которого метод решения соответ-
ствующей задачи управления известен. Примером являются системы
канонического вида [1–3], которые с помощью линеаризации обрат-
ной связью можно преобразовать в линейную систему, записанную в
канонической форме Бруновского [4].
Условия приводимости к каноническому виду хорошо известны [3],
однако не всякую аффинную систему можно к этому виду преобра-
зовать. Поэтому среди аффинных систем выделяют системы, которые
преобразуются к квазиканоническому виду [5]. Такие системы содер-
жат подсистему, которая линеаризацией обратной связью преобразу-
ется в каноническую форму Бруновского, и подсистему общего вида.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 1
3
