Рис. 3. Архитектура компьютера для оценки минимальной эффективности
Определение 3.
Крупнозернистость
задачи означает наличие в
ней больших независимых подзадач, которые можно обрабатывать па-
раллельно.
Мелкозернистость
соответствует возможности параллель-
ного выполнения малых подзадач [3].
Неполное распараллеливание УМТ.
Для наглядности получения
оценки эффективности неполного распараллеливания УМТ спроекти-
руем гипотетический многопроцессорный компьютер, который состо-
ит из основного процессора и процессорных модулей (рис. 3). Про-
цессорные модули связаны только с основным процессором, и любое
общение между основным процессором и процессорными модулями
осуществляется посредством передачи сообщений. Поскольку уровень
l
состоит из
3
Nl
сеток (
N
= 2
,
3
), то число процессорных модулей
должно составить
3
Nk
, где
k
= 1
, . . . , L
+
. В дальнейшем величина
k
будет называться
глубиной распараллеливания
УМТ. Значение
k
= 0
соответствует однопроцессорному исполнению.
Отметим, что основной процессор используется только для нагляд-
ности, его роль может исполнять любой из процессорных модулей.
Поэтому наличие основного процессора не будет учитываться при
оценке ускорения и эффективности параллелизма.
Рассмотрим простейший случай, когда
k
= 1
. Тогда число про-
цессорных модулей
p
, необходимых для распараллеливания УМТ, со-
ставит
p
= 3
N
, т.е. девять модулей для двумерных задач (
p
= 9
) и
двадцать семь (
p
= 27
) — для трехмерных. Распределение вычисли-
тельных сеток между процессорными модулями показано на рис. 4.
Вычисление поправки на каждой сетке первого уровня и ее подсет-
ках осуществляется независимо на отдельном процессорном модуле.
66
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
