Таблица 1
Типичное распределение времени исполнения сглаживающих итераций по
сеточным уровням
q
max
ij
|
u
a
(
x
i
, y
j
)
−
u
ij
|
T
0
T
1
T
2
T
3
T
4
T
5
T
6
1
0
,
270
∙
10
+1
13,18% 13.50% 14,12% 14,25% 14,50% 15,12% 15,32%
2
0
,
181
∙
10
+1
13,18% 13,38% 14,15% 14,35% 14,50% 15,00% 15,45%
3
0
,
105
∙
10
+1
13,09% 13,22% 14,15% 14,28% 14,92% 15,15% 15,18%
4
0
,
222
∙
10
−
1
13,38% 13,50% 14,12% 14,25% 14,50% 15,00% 15,25%
5
0
,
443
∙
10
−
3
13,15% 13,50% 14,25% 14,35% 14,50% 15,00% 15,25%
6
0
,
194
∙
10
−
4
13,09% 13,12% 14,45% 14,48% 14,52% 15,15% 15,18%
7
0
,
168
∙
10
−
5
13,38% 13,50% 14,12% 14,25% 14,50% 15,00% 15,25%
8
0
,
117
∙
10
−
6
13,25% 13,50% 14,15% 14,35% 14,50% 15,00% 15,25%
9
0
,
756
∙
10
−
8
13,09% 13,12% 14,35% 14,48% 14,62% 15,15% 15,18%
10
0
,
347
∙
10
−
8
13,09% 13,12% 14,18% 14,62% 14,68% 15,12% 15,18%
11
0
,
333
∙
10
−
8
13,18% 13,38% 14,25% 14,35% 14,60% 15,00% 15,25%
12
0
,
331
∙
10
−
8
13,09% 13,12% 14,45% 14,48% 14,52% 15,15% 15,18%
13
0
,
331
∙
10
−
8
13,07% 13,43% 14,40% 14,54% 14,63% 15,29% 15,64%
14
0
,
331
∙
10
−
8
13,28% 13,38% 14,25% 14,35% 14,50% 15,00% 15,25%
15
0
,
331
∙
10
−
8
13,09% 13,12% 14,45% 14,48% 14,52% 15,15% 15,18%
решения на каждой многосеточной итерации
q
. Незначительное уве-
личение времени выполнения сглаживающих итераций на уровнях с
более грубыми сетками связано с аппроксимацией правой части
Σ
-
модифицированной задачи, т.е. с осреднением невязки.
Динамический цикл.
Очевидно, что УМТ обладает полным па-
раллелизмом на уровнях с грубыми сетками в силу особенностей по-
строения грубых сеток (отсутствие общих узлов). Поэтому дальней-
шее повышение эффективности распараллеливания УМТ возможно
путем перераспределения вычислительных усилий в пользу уровней с
грубыми сетками.
Многосеточный цикл УМТ с фиксированным положением самой
мелкой сетки называется
статическим
. В
динамическом
цикле каждая
сетка на определенном этапе решения задачи может рассматриваться
как самая мелкая. На рис. 7 показана схема распараллеливания дина-
мического цикла, в котором сетки первого уровня рассматриваются
как самые мелкие в многосеточной итерации на уровнях 5–1. Только
после достижения критерия останова на сетках первого уровня осу-
ществляется сглаживание на самой мелкой сетке (
L
+
= 0
).
Пусть
q
— число многосеточных итераций, выполняемых на ка-
ждом процессорном модуле в динамическом цикле (
q
= 3
на рис. 7).
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
71
