В настоящей работе полагается, что расширение формы простран-
ственно-временных преобразований в будущем позволит учесть ани-
зотропию пространства, оценить ее влияние на результаты фундамен-
тальных физических экспериментов, использовать в задачах локации
и навигации.
Построение общих 4-мерных преобразований.
Введем некото-
рое физическое пространство (ФП) четырех независимых перемен-
ных с множеством покоящихся в нем ИСО, в которых скорость
c
света
в общем случае находится из решения соответствующих дисперси-
онных уравнений для конкретного распределения среды и ее скоро-
сти. Относительно этих ИСО можно задать бесконечное множество
движущихся ИСО, переход к которым при отсутствии среды осуще-
ствляется преобразованиями Лоренца с соответствующими частными
дифференциалами координат и времени. В силу точной компенсации
эффекта замедления времени и кинематического эффекта изменения
интервала времени распространения светового сигнала между часами
произвольно движущихся ИСО измеряемая скорость распространения
фундаментальных взаимодействий в движущихся ИСО без учета дви-
жущейся среды также равна
с
.
При построении общих 4-мерных преобразований для произволь-
ного пространственного движения двух ИСО в ФП будем использо-
вать метод, позволяющий строить преобразования, дающие правиль-
ные соотношения для частных дифференциалов, с одной стороны, и
удовлетворяющие лоренц-инвариантности, с другой [18–21].
Указанному случаю соответствует расположение ИСО
i
относи-
тельно ИСО, покоящейся в ФП. Любое событие
S
может быть задано
радиус-вектором
r
и временем
t
в ИСО, покоящейся в ФП. В двух
ИСО
i
этому событию будут соответствовать
r
1
,
2
и
t
1
,
2
(рисунок). Так
как диэлектрические и магнитные характеристики среды принято зада-
вать в системе отсчета, где среда покоится, будем для определенности
считать, что такой системой отсчета является ИСО в ФП.
Согласно методу Меллера можно записать преобразования
r
и
t
для ИСО, движущейся произвольным образом относительно ФП [22].
Будем считать, что переменные
r, t
соответствуют ИСО, покоящейся в
ФП, а
r
1
,
2
и
t
1
,
2
— двум произвольным движущимся ИСО. Тогда, объ-
единив преобразования между исходной ИСО и двумя ИСО
i
, можно
записать
r
=
D
−
1
i
r
i
−
V
i
α
i
V
2
i
r
i
, V
i
−
γ
i
t
i
;
(1)
t
=
γ
i
t
i
−
γ
i
r
i
, V
i
c
2
,
(2)
где
α
i
=
γ
i
−
1
;
γ
−
2
i
= 1
−
β
2
i
;
β
i
=
V
i
/c
;
i
= 1
,
2
.
18
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 2
