Данный подход был предложен в работе [18]. Выражения для коэф-
фициентов, входящих в преобразования, могут иметь другую форму,
что зависит от выбранного метода решения системы уравнений для
дифференциалов координат.
Параметр
β
1
, входящий в преобразования, не является абсолют-
ным, а изменяет свою величину в зависимости от семейства инерци-
альных систем отсчета, выбранных в качестве ФП.
Можно заметить, что при движении
T
1
и
T
2
вдоль
OX β
0
, β
1
=
=
β
0
β
1
и тензор преобразований координат будет иметь вид
g
ν
μ
=
γ
0
(1 +
β
1
β
0
) 0 0
γ
0
V
0
(1
−
β
1
)
0
1 0
0
0
0 1
0
γ
0
V
0
c
2
(1
−
β
1
) 0 0
γ
0
(1 +
β
1
β
0
)
.
(26)
Используя формулу (26) и выражение для квадрата интервала
dS
2
1
=
dx
2
1
+
dy
2
1
+
dz
2
1
−
c
2
dt
2
1
,
можно обнаружить, что даже в частном случае при движении вдоль
OX
данное выражение не является форм-инвариантным:
dS
2
1
=
α
0
dx
2
2
+
dy
2
2
+
dz
2
2
−
c
2
α
0
dt
2
2
,
где
α
0
=
γ
0
(1 +
β
1
β
0
)
2
−
β
2
0
(1
−
β
1
)
2
.
При
β
1
= 0
выражение для интервала переходит в стандартную
форму. Однако, при переходе к любой другой паре ИСО будут изме-
няться только
β
1
и
β
0
, форма выражения для
dS
2
1
изменяться не будет.
Данное определение инвариантности можно назвать специальной ин-
вариантностью интервала.
Полученные преобразования могут быть использованы при описа-
нии процедур регистрации астрофизических сигналов разнесенными
детекторами, движущимися в различных ИСО. Благодаря заложенной
процедуре синхронизации и учету неинвариантных свойств частных
дифференциалов преобразования могут быть обобщены на произволь-
ное число ИСО
i
. Они могут быть расширены на случай распростра-
нения излучения в среде. Все измерения пространственно-временных
характеристик физических процессов в данных ИСО будут являться
синхронизованными.
При определенных условиях полученные преобразования могут
быть использованы в случае неинерциального движения.
Интегральная форма преобразований.
Неравномерное движение
часов можно представить как непрерывный переход от одной мгновен-
но сопутствующей ИСО к другой. В результате время, прошедшее по
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 2
25
