координат. Учтем также, что
cdx
4
2
=
|
dr
2
|
(рассматривается случай
распространения излучения в вакууме).
Для оценки влияния среды с учетом ее движения представим ско-
рость распространения электромагнитного излучения в
i
-м движущем-
ся слое среды формулой
v
i
=
ω
0
k
in
.
Здесь
v
i
— фазовая скорость электромагнитной волны, которая рав-
на групповой скорости для монохроматического цуга в каждом
i
-м
слое среды,
c
— скорость света в вакууме. Величины
v
i
находят-
ся из решения дисперсионного уравнения. В общем случае считаем
v
=
v
(
r, t
)
гладкой функцией пространственных и временных коорди-
нат,
β
e
=
v/c
.
Тогда
v
i
dx
4
2
=
|
dr
2
|
, и в пределе (для конечного времени распро-
странения сигнала) получим
x
4
2
=
1
c
|
r
2
|
0
dr
β
e
(
r, t
)
.
Уравнение содержит показатель преломления
n
=
n
(
r, t
) =
ε
(
r, t
)
атмосферы Земли (или межзвездной среды) или излучающей области
астрофизического объекта в сопутствующей ИСО, т.е. в системе, где
среда покоится. Показатель преломления зависит от
t
, так как среда
изменяется во времени. (Детальное исследование вопроса о включе-
нии уравнений движения среды будет рассмотрено в продолжении
данной работы.)
Введем обозначения
ˆ
a
μ
ν
dx
ν
2
= (ˆ
a
μ
, dr
2
)
, dr
n
2
=
dr
2
|
dr
2
|
.
Тогда соотношение (13) примет вид
ˆ
β
μ
= 1
−
1
β
0
μ
γ
0
D
−
1
2
(ˆ
a
μ
, dr
n
2
)
−
a
α
2
V
2
2
dr
n
2
, V
0
a
ˆ
a
0
μ
ν
V
0
ν
+
ba
μ
ν
V
1
ν
−
−
ba
μ
ν
α
2
V
2
ν
V
2
2
dr
n
2
, V
1
[
aV
0
ν
+
bV
1
ν
]
.
(14)
В полученном соотношении присутствуют
α
2
, V
2
, V
2
ν
, однако их
выражения через
V
1
, V
0
всегда могут быть легко получены. Но, с
другой стороны, это делает запись более громоздкой.
Присутствие нормированного радиус-вектора смещения ИСО
2
является следствием зависимости вклада временной координаты от
направления перемещения ИСО
2
относительно ИСО
1
, так как именно
22
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 2
