Рис. 5. Кривые деформирования материала лайнера:
а
— с увеличенным пределом текучести;
б
— с измененной жесткостью
междулайнером и нижней границей области становилось меньше за-
данной величины.
В целях исследования роли материала, из которого сделан лай-
нер, проведена серия расчетов для пластического лайнера с различ-
ными кривыми деформирования (рис. 5). Кривая
1
подобна экспери-
ментальным данным, полученным для используемого материала лай-
нера (АД-0, кривая нагружения и деформации получена на разрыв-
ной машине в лаборатории МИФИ). Данная кривая имеет две ха-
рактерных точки, соответствующие пределу текучести
s
у
= 0
,
9
(при
б´oльших напряжениях в теле образуются пластические деформации)
и максимально допустимому для данного материала значению нагруз-
ки
s
max
= 1
,
875
. Для максимального напряжения кривая имеет вид
полочки — при практически неизменной нагрузке происходит актив-
ный рост пластических деформаций, пока деформации не достигнут
критического значения, соответствующего разрушению материала.
Кривые
2
и
3
получены из кривой
1
путем увеличения предела
текучести материала в 10 и 20 раз при неизменном значении модуля
Юнга. Таким образом, получается “линейка” моделей, описывающих
переход от пластического к упругому телу. Кривые
4
,
5
получены при
растягивании кривой
1
относительно оси деформаций, при этом ис-
пользуются новые значения модуля Юнга, равные соответствующим
тангенсам углов наклона линейной части кривых деформирования:
tg
α
2
= 5 tg
α
1
(кривая
5
),
tg
α
3
= 0
,
2 tg
α
1
(кривая
4
). При этом кри-
вая
4
соответствует более мягкому, а кривая
5
более жесткомумате-
риалупо сравнению с исходным. При одинаковых нагрузках в мягком
материале образуются б´oльшие деформации, чем в жестком.
Если интегральные характеристики для различных моделей хоро-
шо совпадают, то формы лайнера в процессе движения сильно разли-
чаются, что проиллюстрировано на рис. 6–8.
Видно, что во всех вариантах расчета в начале движения правый
конец лайнера отстает от центральной части пластины. Это объясня-
76
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 2
