ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕТОДЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
УДК 539.3:536.2
Г. Н. К у в ы р к и н, И. Ю. С а в е л ь е в а
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НОВЫХ
КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
На основе соотношений рациональной термодинамики предло-
жена математическая модель процесса теплопроводности в
наноструктурных материалах, построенная с использованием
модели среды с внутренними параметрами состояния. Выполнена
оценка теплоемкости и теплопроводности наноструктурного ма-
териала. Рассмотренная модель позволяет учитывать эффекты,
характерные для наноструктурных материалов: более низкую
теплопроводность и более высокую теплоемкость.
E-mail:
Ключевые слова
:
наноструктурные материалы, моделирование термоме-
ханических процессов, теплопроводность, теплоемкость.
Введение.
Создание наноструктурных конструкционных матери-
алов — важное новое направление современного материаловедения.
Такие материалы получают в основном методами порошковой ме-
таллургии, кристаллизацией из аморфного состояния и интенсивной
пластической деформацией. Особенности структуры наноматериалов
(размер зерна, значительная доля границ раздела, пористость и другие
дефекты структуры) зависят от методов их получения и оказывают
существенное влияние на свойства материала, которые существен-
но отличаются от свойств аналогов с крупнозернистой или аморф-
ной структурой. Конструкционные наноматериалы обладают высоки-
ми эксплутационными характеристиками: прочностью при достаточно
высоких значениях пластических деформаций; твердостью; низкой те-
плопроводностью и др., что позволяет создавать принципиально новые
устройства, конструкции и приборы с параметрами, недостижимыми
при использовании традиционных материалов.
Важным этапом в создании новых материалов является построе-
ние математических моделей их поведения в широком диапазоне из-
менения внешних параметров, позволяющих прогнозироватьэксплу-
атационные свойства материалов. Однако методика построения таких
моделей еще далека от завершения. Это утверждение относится и к
термомеханическим моделям наноструктурных материалов, которые
72
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 3
