−
n
l
=1
l
=
i
k
=
j
a
mn
(
k, j
)
−
n
l
=1
l
=
i
k
=
j
a
mn
(
i, l
)
−
n
l
=1
l
=
i
k
=
j
a
mn
(
j, l
)
⎞
⎟⎟⎟⎠
=
=
N
(
N
−
1)
(
N
−
2)(
N
−
3)
E
2
[
a
mn
(
R
2
, R
1
)]
−
−
1
(
N
−
3)
2
E
[
a
mn
(
R
2
, R
1
)
, a
mn
(
R
3
, R
2
)]+
+
E
[
a
mn
(
R
2
, R
1
)
, a
mn
(
R
3
, R
1
)] +
E
[
a
mn
(
R
3
, R
1
)
, a
mn
(
R
3
, R
2
)]
.
Поэтому
cov
[
a
mn
(
R
2
, R
1
)
, a
mn
(
R
4
, R
3
)]
≤
≤
2(
N
−
3)
(
N
−
2)(
N
−
3)
E
2
[
a
mn
(
R
2
, R
1
)] +
4
(
N
−
3)
E
[
a
2
mn
(
R
2
, R
1
)]
,
откуда следует утверждение леммы.
Определим
t
pq
=
m
i
=
p
+1
n
j
=
q
+1
ϕ
(
F
−
1
(
U
ij
))
F
−
1
(
U
i
−
p,j
−
q
) =
=
m
i
=
p
+1
n
j
=
q
+1
ϕ
(
ε
ij
)
ε
i
−
p,j
−
q
,
(
p, q
)
∈ I
.
(16)
Так как
R
1
, . . . , R
N
и
U
1
, . . . , U
N
при
H
0
независимы, то
E
"
(
z
pq
(
R
)
−
t
pq
)
2
U
(1)
=
u
(1)
, . . . , U
(
N
)
=
u
(
N
)
#
=
=
m
i
=
p
+1
n
j
=
q
+1
a
∗
mn
(
R
ij
, R
i
−
p,j
−
q
)
,
где
a
∗
mn
(
R
ij
, R
i
−
p,j
−
q
) =
a
mn
(
R
ij
, R
i
−
p,j
−
q
)
−
ϕ
(
F
−
1
(
u
(
R
ij
)
))
F
−
1
(
u
(
R
i
−
p,j
−
q
)
)
.
Из леммы следует, что
E
"
(
z
pq
(
R
)
−
t
pq
)
2
U
(1)
=
u
(1)
, . . . , U
(
N
)
=
u
(
N
)
#
≤
≤
mn
E
"
a
mn
(
R
2
, R
1
)
−
ϕ
(
F
−
1
(
U
2
))
F
−
1
(
U
1
)
2
U
(1)
=
=
u
(1)
, . . . , U
(
N
)
=
u
(
N
)
#
.
26
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
