УДК 621.85:534.013
В. Ф. С м и р н о в, Б. П. Н а з а р е н к о
ВОЛНОВЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ
ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ
Рассмотрены волновые явления в непрерывных однородных и дис-
кретных системах, такие как прохождение бегущих волн, их от-
ражение и образование стоячих волн, определяющих динамическую
нагруженность механической системы. Проанализированы особен-
ности этих систем. Приведены волновые характеристики дис-
кретных систем и методы их учета в анализе динамических на-
грузок.
Ключевые слова
:
волновые явления, дискретные системы, динамические
нагрузки, механические системы.
В третьей книге “Математические начала натуральной философии”
Ньютон формулирует основное правило умозаключения в физике: “не
должн´о принимать в природе иных причин сверх тех, которые истин-
ны и достаточны для объяснения явлений”. Объективной реальностью,
данной нам в ощущении, есть материя, которая в каждый момент
времени обладает двумя определяющими ее свойствами. В воздухе,
воде, твердых материалах каждый бесконечно малый элемент, име-
ющий некоторую плотность и упругость, одновременно испытывает
упругие деформации и обладает свойством инерции, что приводит в
общем случае не к мгновенному, а постепенному изменению скорости.
Таким образом, свойство инерции некоторого упругого элемента мате-
рии обеспечивает увеличение или уменьшение упругой деформации и
ее локализацию в определенном объеме, сопровождающиеся одномо-
ментным изменением потенциальной и кинетической энергии. Таки-
ми же свойствами обладает и механическая система, представляющая
собой совокупность характерных участков, состоящих из отдельных
инертных масс, связанных упругими элементами. При этом каждый
характерный участок системы ведет себя так же, как бесконечно ма-
лый элемент непрерывной однородной системы. В нем одновременно
изменяется кинетическая энергия инертной массы и потенциальная
энергия упругого элемента.
В отличие от конвективного переноса энергии, который осуще-
ствляется движущейся материальной частицей, отмеченное выше
свойство материального мира определяет некоторое поле, способом
существования которого является волна, т.е. изменение состояния сре-
ды, распространяющееся с конечной скоростью в этой среде и несущее
с собой энергию без переноса вещества. Волны могут различаться по
тому, как возмущения ориентированы относительно направления их
распространения в среде. Например, в жидкостях и газах упругие си-
лы возникают только при сжатии и не возникают при сдвиге, поэтому
50
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 3
