скорость
v
= 1
участок/с. Тогда при начальном отклонении первой
массы на
ϕ
10
= 1
в следующий момент времени по системе начина-
ют движение прямая и обратная волны с амплитудами
0
,
5
ϕ
10
. В со-
ответствии со свойствами, присущими всем волнам, обратная волна
отражается от левого закрепления и некоторым фазовым сдвигом пе-
ремещается вместе с прямой волной по системе к правому закрепле-
нию. Прямая волна, отражаясь от правого закрепления, складывается
с обратной волной, и через половину периода седьмая масса имеет
отклонение
−
ϕ
10
. Через следующую половину периода система при-
ходит в первоначальное положение. Таким образом, дискретная ква-
зиоднородная механическая система ведет себя так же, как система
сплошного стержня-струны (см. рис. 2). Такое соответствие физиче-
ской картины рассматриваемого процесса следует из того факта, что в
каждый момент времени инерционная масса “не знает”, движется ли
она в бесконечной или ограниченной среде. Этот вывод подтвержда-
ется также тем, что эта инерционная масса вместе с остальными мас-
сами и упругими связями образует упруго-инерционное линейчатое
поле, способом существования которого является волновой процесс,
и при любом возмущении этого поля в той или иной его части на-
чинается распространение волны, переносящей энергию возмущения.
Процесс распространения волны соответствует аксиоме инерции: как
материальная точка движется с постоянной скоростью, пока на нее не
действуют силы, так и волна распространяется с постоянными харак-
теристиками, пока не изменились свойства среды. Нарушение одно-
родности среды приводит к изменению закона дисперсии, частичному
или полному отражению волны.
Этот волновой процесс в дискретной однородной системе можно
легко реализовать на установке, приведенной во всех учебниках физи-
ки и состоящей из одинаковых масс (шаров), соединенных достаточно
мягкими пружинами и подвешенных на длинных нитях. В этой мо-
дели упругим свойствам стержня соответствует упругость пружин, а
инертным — масса шаров. Таким образом, шары с пружинами являют-
ся дискретной моделью однородного сплошного тела, что позволяет
воспроизводить ряд явлений, характерных для сплошного упругого те-
ла, в частности распространение продольных и поперечных волн. На
рис. 6 показан процесс прохождения волны по механической систе-
ме; на каждом кадре прямоугольником со стрелкой отмечены сжатые
участки пружины. При этом можно отметить, что при движении вол-
ны по большей части системы (от второй до восьмой массы) первая и
последняя массы остаются неподвижными: первая — после того как ее
покинула отраженная обратная волна, а последняя — до тех пор, пока к
ней не подошла прямая волна. На рис. 7 показаны кадры прохождения
60
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 3
