МЕХАНИКА
УДК 517.9:532
А. Н. Т е м н о в, А. Л. Г е в л и ч
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВЫНУЖДЕННЫЕ
ДВИЖЕНИЯ ГРАВИТИРУЮЩЕГО ВЯЗКОГО
ЯДРА ЗЕМЛИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИТЯЖЕНИЯ
ЛУНЫ И СОЛНЦА
Выведены уравнения движения ядра произвольной формы в вязкой
несжимаемой жидкости при больших числах Рейнольдса. Иccледо-
ваны собственные колебания твердого сферического ядра в жид-
ком вязком ядре в случаях неподвижной и вращающейся оболочки.
Получены поправки к частотам собственных колебаний твердого
ядра, вызванные гравитационным влиянием неоднородностей Зем-
ли. Получены аналитические формулы для частот и постоянного
смещения твердого ядра вследствие внешних воздействий. Оценен
вклад в указанные явления притяжения неоднородностей на грани-
це ядро–мантия, неоднородностей тектонической оболочки Земли.
Получены приближенные уравнения вынужденных движений твер-
дого ядра во вращающейся полости; построено их приближенное
решение и выполнены оценки возмущений в движении твердого ядра
Земли под действием притяжения Луны и Солнца.
Рассматрваются поступательные относительные движения твердо-
го ядра Земли в оболочке, которая предположительно представляет со-
бой сферическую полость, заполненную вязкой гравитирующей жид-
костью (жидкое ядро). Особенности вращательного движения твердо-
го ядра, вызванные его несферичностью, в данной работе не обсужда-
ются. Отечественные исследования динамики трансляционных смеще-
ний твердого ядра были начаты Ю.Н. Авсюком и А.С. Мониным [1–3].
Ими были оценены периоды собственных колебаний сферического
твердого ядра в жидком ядре Земли. Впервые уравнения поступатель-
ного движения внутреннего ядра в жидком ядре Земли были приведе-
ны Сличтером в работе [4] с целью объяснения 86-минутной моды, по-
лученной в записях большого Чилийского землетрясения (22.05.1960).
В более поздних работах [5–7] исследовалось влияние различных фак-
торов — вязкой диссипации магнитных напряжений, вращения, оми-
ческой диссипации — на движение внутреннего ядра.
Поступательно-вращательные движения твердого ядра, а имен-
но относительные стационарные движения твердого ядра в поле
тяготения несферичной вращающейся мантии, были исследованы
Ю.В. Баркиным [8, 9]. В частности, было доказано существование
эксцентричных стационарных движений системы, для которых цен-
тры масс ядра и мантии не совпадают, а их соответствующие главные
16
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
