Действительные решения для вынужденных колебаний могут быть
записаны в виде
w
k
=
a
k
cos(
pt
+
α
k
)
,
где действительные амплитуды и сдвиги фаз определены формулами
a
k
=
p
(
Re
A
k
)
2
+ (
Im
A
k
)
2
;
δ
k
= arctg
Im
A
k
Re
A
k
.
(54)
Выводы.
Структура полученного решения совпадает со структу-
рой решения ограниченной задачи о вынужденных колебаниях твердо-
го ядра в жидком ядре под действием притяжения Луны и Солнца [8].
Oтличие состоит в том, что в работе [8] не учтено косвенное воздей-
ствие притяжения Луны и Солнца на твердое ядро через жидкое ядро
(т.е. гидродинамический возмущающий эффект). Его учет, как пока-
зано в настоящей работе, приводит к уменьшению прямого влияния
Луны и Солнца.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А в с ю к Ю. Н. О движении внутреннего ядра Земли // Доклады АН СССР. –
1973. – T. 212, № 5. – C. 1103–1104.
2. А в с ю к Ю. Н. Приливные силы и природные процессы. М.: Изд-во ОИФЗ
РАН им. О.Ю. Шмидта, 1996. – 188 с.
3. М о н и н А. С. О внутреннем вращении Земли // Доклады АН СССР. – 1973.
– T. 211, № 5. – C. 1097–1100.
4. S l i c h t e r L. B. The fundamental free mode of the Earth’s inner core // Proc.
Nat. Acad. Sci. U.S.A. – 1961. – Vol. 47. – P. 186–190.
5. W o n I. Y., K u o Y. T. Oscillation of the Earth’s inner core and its relation to the
generation of geomagnetic field // J. Geophys. Res. – 1973. – Vol. 78. – P. 905–910.
6. B u s s e F. H. On the free oscillation of the Earth’s inner core // J. Geophys. Res.
– 1974. – Vol. 79, №5. – P. 753–757.
7. C r o s s l e y D. J., S m y l i e D. E. Electromagnetic and viscous damping of
core oscillations // Geophys. Int. J., 1975.
8. Б а р к и н Ю. В. К динамике твердого ядра // Труды Гос. астрон. ин-та
им. П.К. Штернберга. – 1996. – T. LXV. – C. 107–129.
9. Б а р к и н Ю. В. Стационарные решения проблемы двух несферичных тел, их
устойчивость и приложения // Тез. конф. “Проблемы небесной механики” (3–6
июня 1997, СПб.). Изд-во ИТА РАН, 1997. – С. 44–45.
10. B a r k i n Y u. V. Force functions of systems of celestial bodies and some problems
of the dynamics of the solar system bodies / Contributions to the SSG 4.95. Multi-
body Force Function, Geodetic Aspects of Astrodynamics. Presented at the IUGG
General Assembly (Vancouver, August 1987). – 20 p.
11. П а с ы н о к С. Л. О полярных колебаниях внутреннего ядра Земли в по-
ле сил тяжести и гидростатического давления // Труды Гос. астрон. ин-та
им. П.К. Штернберга. – 1996. – T. LXV. – C. 130–135.
12. Ч е р н о у с ь к о Ф. Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими
вязкую жидкость // – М.: ВЦ АН СССР, 1968.
13. B a r k i n Y u. V. Some effects in perturbed motion of the Earth’s rigid core //
Annaleses Geophysicae. Supplement Volume 16. EGS Newsletter Number 66. XXIII
General Assembly (Nice, France, 20–24 April 1997). – 1997. – P. 127.
36
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
