Поправка на наличие внешней массовой силы равна
δ
c
=
m
Лун
m
r
−
m
•
r
9
32
ε
c
(1
−
k
)
= 4
,
87
∙
10
−
3
.
Неоднородность мантии.
Оценим влияние неоднородности рас-
пределения масс оболочки-мантии. Для этого расположим на поверх-
ности Земли, т.е. оболочке, точечную массу
m
кор
, равную массе ко-
ры Земли
m
кор
= 2
,
6
∙
10
22
кг. При этом имеем
с
= 6371
∙
10
3
км,
ε
кор
=
a/c
= 0
,
1907
и
δ
кор
=
m
кор
m
r
−
m
•
r
9
32
ε
кор
(1
−
k
)
= 0
,
1039
.
Смещения твердого ядра.
Вычислим статическое смещение твер-
дого ядра относительно гравитационного центра жидкого внешнего
ядра, заполняющего сферическую оболочку. Для этого воспользуемся
уравнением
Ω
2
ˉ
w
0
=
ρ
−
ρ
r
m
r
+
m
α
Z
S
r
U
(
e
)
0
ˉ
n
r
dS.
(37)
Здесь, как и ранее,
U
(
e
)
0
— стационарная силовая функция внешнего
поля, а
ˉ
w
0
— вектор статического смещения ядра относительно на-
чала координат в центре сферической полости оболочки. Ясно, что
приведенные ниже оценки не дают реальных значений отклонений
внутреннего ядра в Земле, а только позволяют получить качественное
сравнение влияния основных источников внешнего поля. Вычислив
интегралы в рассматриваемом случае, получим
w
0
=
m
(
e
)
4
3
πρ
l
c
2
(1 + 2
δ
)
,
(38)
где
w
0
— смещение ядра в направлении к источнику внешнего поля.
Некоторые оценки постоянных смещений твердого ядра.
Под-
ставив в выражение (38) соответствующие значения
m
(
e
)
и
c
для кон-
кретного возмущающего тела, получим оценки для постоянного сме-
щения ядра. Если формально считать, что Солнце и Земля неподвижны
в пространстве и Земля не вращается вокруг своей оси, то рассчитан-
ное по формуле (38) постоянное смещение центра масс твердого ядра
составит
w
0
= 1936
м. При аналогичных условиях притяжение Луны
привело бы к смещению твердого ядра на
w
0
= 1148
м. Проведен-
ные расчеты смещений твердого ядра под влиянием притяжения Лу-
ны и Солнца, не отражают реальные эффекты, которые в значительной
степени компенсируются инерционными явлениями, обусловленными
орбитальными движениями Луны и Солнца.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
29
