Полученные ранее оценки показали, что на статическое смеще-
ние внутреннего ядра и на частоты собственных колебаний ядра за-
метное влияние может оказывать неоднородное распределение массы
Земли. Именно это приводит к эксцентричности положения центра
твердого ядра, которое имеет место и в современную геологическую
эпоху. Значительный интерес представляет оценка влияния структу-
ры внутреннего гравитационного поля Земли на динамику твердого
ядра и, в частности, на его постоянные смещения и частоты собствен-
ных колебаний, а также роль оболочки неоднородностей на границе
ядро–мантия в силу того, что эти неоднородности расположены вблизи
твердого ядра. В качестве численного примера рассмотрим возможное
влияние другой оболочки неоднородностей.
Ю.В. Баркин [8] предложил простую модель тектонических неод-
нородностей Земли, формирующихся в результате субдукции океани-
ческих литосферных плит на глубинах около 600. . . 700 км. Оказы-
вается, гравитационное поле этих неоднородностей довольно хорошо
моделируется всего лишь одной точкой массой
0
,
421
∙
10
−
4
m
(
m
—
масса Земли), расположенной на расстоянии
4347
км от центра Земли
в направлении
25
0
N,
123
0
E
. По формуле (38) получаем оценку сме-
щения твердого ядра вследствие гравитационного влияния указанной
неоднородности
w
0
= 93
м.
Для более корректного учета гравитационного влияния неоднород-
ностей Земли на твердое ядро воспользуемся выражением их силовой
функции
U
(
e
)
0
в виде [8]
U
(
e
)
0
=
4
3
πγρ
m
1
2
α
11
x
2
1
+
α
22
x
2
2
+
α
33
x
2
3
+
α
12
x
1
x
2
+
+
α
13
x
1
x
3
+
α
23
x
2
x
3
+
R
m
(
γ
1
x
1
+
γ
2
x
2
+
γ
3
x
3
)
,
где
ρ
m
и
R
m
— плотность мантии и средний радиус мантийной полости
Земли.
Подставив выражение для
U
(
e
)
0
в формулу (33) и вычислив инте-
гралы, получим выражение для
Ω
2
в виде симметричного тензора с
компонентами
Ω
2
jk
= (
m
r
+
m
α
)
−
1
[(
m
r
−
m
r
)
q
w
δ
jk
+
γ ρ
m
(
m
r
α
jk
−
m
•
r
t
jn
)]
.
В случае соленоидального внешнего гравитационного поля
r ∙ r
U
(
e
)
0
= 0
t
jk
=
B α
jk
,
B
=
3
2
1
k
−
1
2
k
+ 1
3
−
2
5
, k
=
a
b
3
,
30
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
