Рис. 5. Области положительных и отри-
цательных значений
ζ
2
— величин для
случая, когда все
ζ
2
вещественны
Выводы.
Анализ реше-
ния задачи о распространении
плоских волн по поверхности
проводящей вязкой несжимае-
мой жидкости, находящейся во
внешнем электрическом поле и
подогреваемой снизу, показал,
что электрическое поле приво-
дит к значительному уменьше-
нию пороговых значений чисел
Рэлея, вызывающих развитие
конвективных движений. При
подогреве снизу критические
значения числа Рэлея находятся
как приводящие к монотонным
возмущениям.
Физически возможен меха-
низм развития неустойчивости
Френкеля–Тонкса при охлажда-
емой нижней поверхности жид-
кости: плотность верхних нагре-
тых слоев ниже, в связи с чем
уменьшаются пороговые значе-
ния напряженности электриче-
ского поля, приводящие к не-
устойчивости. Но в предполо-
жении монотонности движений
при больших отрицательных числах Рэлея такой механизм не обнару-
жен, что связано с постоянством плотности в выражении для безраз-
мерного
W
-параметра. Это требует отдельного рассмотрения. Извест-
ный вопрос о взаимодействии монотонных и колебательных мод при
этом остается открытым.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Электродинамика сплошных сред. – М.:
Физматлит, 2003. – 656 с.
2. Г е р ш у н и Г. З., Ж у х о в и ц к и й Е. М. Конвективная неустойчивость
несжимаемой жидкости. – М.: Наука, 1972. – 392 с.
3. Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Гидродинамика. – М.: Физматлит, 2003. –
736 с.
4. А н т о н ю к П. Н. Дисперсионные уравнения для плоской капиллярно-
гравитационной волны на свободной поверхности вязкой несжимаемой жид-
кости // ДАН СССР. – 1986. – Т. 286, № 6. – С. 1324–1328.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 3
27
