Рис. 1. Вид (
а
) и линии уровня (
б
) функции
Λ(
ζ, κ
)
На рис. 1 приведены вид и линии уровня функции
Λ(
ζ, κ
)
, которая,
как видно, имеет осциллирующую структуру — бесконечное множе-
ство “бугров”. При интегрировании (15) необходимо учитывать зави-
симость параметров
ζ
и
κ
как от времени, так и от разности
x
−
x
0
.
Укажем некоторые замечательные особенности функции
Λ(
ζ, κ
)
:
κ
→ ∞
,
Λ(
ζ, κ
)
→
0
;
κ
1
,
Λ(
ζ, κ
)
→
Ai(
ζ
+ 3
κ
2
)
;
κ
→
0
,
Λ(
ζ, κ
)
→
0
;
ζ
→ ±∞
,
Λ(
ζ, κ
)
→
0
.
На рис. 2 приведены вид и поверхности уровня функции
F
(
ζ, κ
)
,
полученной по соотношениям (16). Следует отметить ряд важных
свойств этой функции:
κ
→
0
, F
(
ζ, κ
)
→
Ai(
ζ
)
;
κ
→ ∞
, F
(
ζ, κ
)
→
0
;
ζ
→ ±∞
, F
(
ζ, κ
)
→
0
.
66
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 1
