достаточно разлагать по формуле Тейлора только до членов 1-го по-
рядка. Это позволяет заменить условие A5 более слабыми условиями
A3 и A4. Они, в свою очередь, необходимы только при выводе (13) из
(12), который основан на следующей оценке:
E
I
n
−
1
G
−
q
X
j
=1
α
j
ε
n
−
j
!
−
E
I
n
−
1
G
(0)
−
G
0
(0)
q
X
j
=1
α
j
ε
n
−
j
!
≤
≤
E
I
n
−
1
(
G
0
−
τ
q
X
j
=1
α
j
ε
n
−
j
!
−
G
0
(0)
)
q
X
j
=1
α
j
ε
n
−
j
!
≤
≤
q
X
j
=1
α
j
ε
n
−
j
1+
r
=
o
(
|
α
|
)
,
0
< τ <
1
.
Используя рекуррентную формулу (18)
n
−
1
раз, получаем (5). Лемма
доказана.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Т ю р и н Ю. Н. Знаковый статистический линейный анализ. – В кн.: Методы
анализа данных, оценивания и выбора. – М.: ВНИИСИ, 1986. – Вып. 12. – С. 4–
16.
2. Б о л д и н М. В. О локально оптимальных знаковых критериях в схеме авторе-
грессии // Системные исследования в области компьютеризации и статистики:
Сб. трудов. – М.: ИСА РАН, 1993. – Вып. 1. – С. 46–54.
3. Л е м а н Э. Проверка статистических гипотез. – М.: Наука, 1964. – 498 с.
4. D u f o u r J. -M. Rank tests for serial dependence // J. Time Ser. Anal., 1982. –
V. 2. – P. 117–128.
5. К о к с Д., Х и н к л и Д. Теоретическая статистика. – М.: Мир, 1978.
Статья поступила в редакцию 24.04.2007
Елена Рудольфовна Горяинова родилась в 1960 г., окончила в 1983 г. МГУ
им. М.В. Ломоносова. Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры “Теория вероятностей”
Московского авиационного института (технического университета). Автор 17 науч-
ных работ в области непараметрической статистики и анализа временных рядов.
Ye.R. Goryainova (b. 1960) graduated from the Lomonosov Moscow State University in
1983. Ph. D. (Phys.-Math.), assoc. professor of "Theory of Probabilities" department of
the Moscow Aviation Institute (Technical University). Author of 17 publications in the
field of non-parametric statistics and analysis of time series.
Владимир Борисович Горяинов родился в 1961 г., окончил в 1983 г. МГУ
им. М.В. Ломоносова. Канд. техн. наук, доцент кафедры “Математическое моделиро-
вание” МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор 23 научных работ в области стохастических
дифференциальных уравнений, статистических методов в биологии и медицине.
V.B. Goryainov (b. 1961) graduated from the Lomonosov Moscow State University in
1983. Ph. D. (Eng.), assoc. professor of “Mathematical Simulation” department of the
Bauman Moscow State Technical University. Author of 23 publications in the field of
stochastic differential equations, stochastic methods in biology and medicine.
86
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 1
