ФИЗИКА
УДК 621.31(075.8)
С. А. В а с ю к о в, Г. Ф. Д р о б ы ш е в
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦИЛИНДРИЧЕС-
КОГО ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОДВЕСА
КАК СИСТЕМЫ ЗАРЯЖЕННЫХ ПРОВОДНИКОВ
Рассмотрены вопросы силообразования в электростатическом
подвесе с ротором цилиндрической формы. Для вычисления понде-
ромоторных сил через коэффициенты электростатической индук-
ции предварительно находилось распределение потенциала в функ-
ции угловых и линейных смещений ротора. Особенность задачи —
поиск аналитического решения в условиях, когда координаты по-
верхности ротора зависят от смещений, а граничные условия на
его поверхности должны быть инвариантны к ним.
Подвес или центрирование подвижных частей приборов в элек-
тростатических подвесах достигается путем силового взаимодействия
заряженных проводников, образующих электродную систему, и прово-
дящей поверхности взвешиваемого тела. Конфигурация электродной
системы имеет прямую связь с геометрией взвешиваемых тел, поэтому
применение нашли сферические, цилиндрические и дисковые подвесы
(опоры), в которых рабочими поверхностями электродов служат ча-
сти сферической, цилиндрической и плоской поверхностей, разделен-
ных изолирующими промежутками. Каждому проводнику-электроду
от внешнего источника передается заряд или потенциал, измеряемый
относительно общего, обычно нулевого уровня. Потенциалы на элек-
тродах подвеса являются функциями координат тела и времени, по-
этому поле в подвесах, строго говоря, не будет электростатическим.
Однако в реальных конструкциях всегда выполняются условия квази-
стационарности электромагнитного поля, поэтому для анализа процес-
сов в рассматриваемой системе заряженных проводников достаточно
ограничиться изучением решения уравнения электростатики.
На рис. 1 показаны основные элементы, составляющие цилиндри-
ческий электростатический подвес. Взвешиваемое тело цилиндриче-
ской формы, поверхность которого условимся в дальнейшем обозна-
чать
S
0
, окружено системой электродов, представляющих собой тон-
кие металлизированные площадки, расположенные на внутренней по-
верхности корпуса
S
. В принятой модели межэлектродные промежут-
ки, располагающиеся на одной с электродами поверхности, также ме-
таллизированы и объединены в один электрод, который назовем внеш-
72
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 1
