Для более наглядного представления здесь введено нормирование
параметров смещения по отношению к зазорам “электрод-ротор” в
центральном положении ротора. В этом случае коэффициенты
C
(0)
10
,
C
ˉ
y
10
,
C
ˉ
y
2
10
,
C
ˉ
x
2
10
,
C
ˉ
α
10
,
C
ˉ
α
2
10
. . .
имеют размерность емкости.
При вычислении собственного емкостного коэффициента
C
11
вклад в интеграл (4) вносят как внешняя, так и внутренняя поверх-
ности электрода Э1. Однако при смещениях ротора распределение
потенциала во внешней области не изменяется, так как не меняют-
ся граничные условия на поверхности
S
. Следовательно, вклад от
внешней поверхности будет только в коэффициент
C
(0)
11
. Имея в ви-
ду малость зазора электрод-ротор, можно предположить, что вклад
в постоянную составляющую
C
(0)
10
от внутренней поверхности будет
много больше, чем от внешней. Поэтому, не внося значительной по-
грешности при вычислении
C
11
, интегрирование проведем только по
внутренней поверхности электрода Э1:
C
11
=
−
ε
0
ε
Z
S
1
внутр
∂
∂r
ϕ
(0)
+
ϕ
(1)
d
∙
d
+
ϕ
(2)
d
∙
d
2
+
. . .
∙
ˉ
n
∙
d
ˉ
S.
(20)
Выполняя интегрирование выражения (20), получим
C
11
=
C
(0)
11
+
C
ˉ
y
11
ˉ
y
+
C
ˉ
y
2
11
ˉ
y
2
+
C
ˉ
x
2
11
ˉ
x
2
+
C
ˉ
α
11
ˉ
α
+
C
ˉ
α
2
11
ˉ
α
2
+
+
C
ˉ
β
2
11
ˉ
β
2
+
C
ˉ
αy
11
ˉ
α
ˉ
y
+
C
ˉ
β
ˉ
x
11
ˉ
β
ˉ
x
;
C
(0)
11
=
bBF
(
π
−
2
ϕ
0
)
2
+ 8 cos
2
ϕ
0
+ 2 sin
2
(2
ϕ
0
)+
+
∞
X
n
=3
4
n
2
1 + (
−
1)
n
+1
cos 2
nϕ
0
;
C
ˉ
y
11
= 2
BbF
×
×
cos
ϕ
0
[2
π
−
4
ϕ
0
+ sin 2
ϕ
0
+ sin 2
ϕ
0
(cos
ϕ
0
−
cos 3
ϕ
0
/
3)]+
+
∞
X
n
=3
1
n
sin
ϕ
0
2
n
n
2
−
1
+
(
−
1)
n
+1
sin (2
n
+ 1)
ϕ
0
n
+ 1
+
+
(
−
1)
n
+1
sin (2
n
−
1)
ϕ
0
n
−
1
,
ν
2
;
F
=
∞
X
m
=1
g
2
(
m
)
m
2
;
ν
= 1
−
h
2
a
;
C
ˉ
y
2
11
=
BF
2
ν
2
b
ν
A
1
+
hD
;
A
1
= (
π
−
2
ϕ
0
) (
π
−
2
ϕ
0
+ 2 sin 2
ϕ
0
) + 2 sin
2
2
ϕ
0
−
sin
2
2
ϕ
0
cos 2
ϕ
0
+
+ 4 cos
ϕ
0
(3 cos
ϕ
0
−
cos 3
ϕ
0
/
3) +
∞
X
n
=3
[
a
(
n
)
−
b
(
n
)
−
c
(
n
)];
(21)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 1
81
