выплат в случае, когда
x
= 17336
, т.е., если средние страховые выпла-
ты по данному договору совпадают со средними выплатами по всей
совокупности страховых договоров.
Выводы
. При построении оптимальной СБМ могут быть исполь-
зованы различные модели числа страховых случаев и размеров стра-
ховых выплат. Для использования той или иной оптимальной СБМ не-
обходим анализ реальных данных. Причем анализ реальных данных
показывает, что для различных стран, а возможно и для различных
регионов одной страны, модели для построения оптимальных СБМ
могут быть различными. Предложенные модели оптимальных СБМ
могут быть протестированы на данных любой страховой компании.
При этом следует отметить, что для расчета параметров любой из
предложенных моделей не требуется никаких сложных вычислений
(достаточно использовать пакет Exel).
Автор выражает глубокую благодарность своему научному руко-
водителю проф. Карташову Г.Д. за постоянное внимание к работе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Л е м е р Ж. Автомобильное страхование. Актуарные проблемы. – М.:
“Янус-К”, 1998. – 316 с.
2. Л е м е р Ж. Системы бонус-малус в автомобильном страховании. – М.:
“Янус-К”, 1998. – 268 с.
3. L e m a i r e J., Z i H o n g m i n. A Comparive Analysis of 30 Bonus Malus
systems. Astin Bulletin. – 1994. – V. 24. – P. 287–309.
4. Ф а л и н Г. И. Математический анализ рисков в страховании. – Рос. Юрид.
Издательский дом, 1994. – 85 с.
5. W a l h i n J. F., P a r i s J. Using Mixed Poisson distribution in connection with
Bonus-Malus Systems. Astin Bulletin. – 1999. – V. 29. – P. 81–99.
6. F r a n g o s N. E., S. D. V r o n t o s S. D. Design of Optimal Bonus-Malus Systems
with a Frequency and a Severity Compnent on an Individual Basis in Automobile
Insurance. Astin Bulletin. – 2001. – V. 31. – P. 1–22.
7. H u l i n L., J u s t e n s D. General properties of mixed Poisson distributions.
Application to data fitting in the case of “automobile collision claims” distributions.
2
nd
Conference in Actuarial Science & Finance in Samos, September 20–22, 2002.
8. T r a m b l a y L. Using the Poisson Inverse Gaussian in Bonus-Malus Systems.
Astin Bulletin. – 1992. – V. 22. – P. 97–106.
9. В е т р о в а А. Л. Расчет страховых премий с учетом предыстории // Вестник
МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. – 2004. – № 3. – C. 99–106.
Статья поступила в редакцию 21.03.2006
Анна Леонидовна Сунчалина родилась в 1981 г., окончила МГТУ им. Н.Э. Баумана
в 2004 г. Инженер-математик кафедры “Прикладная математика” МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Автор одной научной публикации.
A.L. Sunchalina (b. 1981) graduated from the Bauman Moscow State Technical University
in 2004. Engineer-mathematician of “Applied Mathematics” department of the Bauman
Moscow State Technical University. Author of some publications.
92
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 4
