МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭКОНОМИКЕ
УДК 519.22+368
А. Л. С у н ч а л и н а
НЕКОТОРЫЕ МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНЫХ
СИСТЕМ БОНУС-МАЛУС
Рассмотрен ряд моделей оптимальных систем бонус-малус. В осно-
ву построения положен принцип рандомизации, т.е. отказ от пред-
положения об однородности страхового портфеля, что позволяет
вычислять условные характеристики для данного договора. Различ-
ные системы бонус-малус базируются на разных моделях для числа
страховых выплат по страховым случаям. Для предложенных мо-
делей найдены формулы расчета параметров моделей с использова-
нием метода моментов. Приведены примеры численных расчетов
оптимальных систем бонус-малус по реальным данным.
В практике страхования не жизни (
non-life insurance
) широкое рас-
пространение получила система бонус-малус (СБМ). Это система на-
значения страховых премий, при которой премия страхователя, имев-
шего за предыдущие периоды страхования страховые случаи, увеличи-
вается (
малус
). Соответственно, страхователь, у которого за предыду-
щие периоды страхования не было страховых случаев, получает
бонус
,
т.е. его страховая премия уменьшается. Введение СБМ способствует
уменьшению числа страховых случаев, а также привносит в систему
страхования некий элемент “справедливости”: платит больше тот, кто
вносит больший риск в портфель страховой компании. В данной ста-
тье будем интерпретировать все полученные результаты на примере
страхования автомобилей.
Различные СБМ могут существенно отличаться друг от друга. По-
дробный анализ мировой практики автомобильного страхования со-
держится в работах [1–3]. Подавляющее большинство СБМ строится
по следующему принципу: 1) задается разбиение всех страхователей
на классы на основе априорной информации (мощность двигателя,
возраст, стаж вождения и т.д.) 2) правила перехода из класса в класс
определяются по количеству страховых случаев, имевших место в пре-
дыдущие периоды страхования. В работах [1, 2] показано, что боль-
шинство СБМ обладает рядом недостатков, среди которых отметим
два — финансовая несбалансированность и несправедливость по от-
ношению к некоторым группам страхователей. При неудачно сформу-
лированных правилах перехода, с течением времени возникают такие
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 4
79
