Рис. 3. Траектории
z
1
(
t
)
,
z
2
(
t
)
Результат численного решения приведен на рис. 4.
Управление
u
(
t
)
,
t
2
[0
,
5]
, являющееся решением рассматриваемой
терминальной задачи, можно найти, используя формулу (13):
u
(
t
) =
¨
B
(
t
)
−
B
(
t
) ˙
B
(
t
)
4 +
η
2
(
t
)
.
Полученная зависимость
u
(
t
)
показана на рис. 5.
Выводы.
Задача исследования управляемости нелинейной дина-
мической системы сформулирована как задача исследования суще-
ствования решения соответствующих терминальных задач. Получе-
но необходимое и достаточное условие существования решения тер-
минальной задачи для регулярной системы квазиканонического вида.
Доказана управляемость в
R
n
такой системы для случая, когда пра-
вая часть последнего уравнения имеет специальный вид. Приведен
пример системы третьего порядка, которая не эквивалентна системе
канонического вида на любом открытом множестве в
R
3
, но является
управляемой в
R
3
.
Рис. 4. Траектория
η
(
t
)
Рис. 5. Управление
u
(
t
)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 3
29
