Антон Вячеславович Мастихин родился в 1962 г.,
окончил в 1983 г. МГУ им. М.В. Ломоносова. Стар-
ший преподаватель кафедры “Высшая математика”
МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор 6 научных работ.
A.V. Mastikhin (b. 1962) graduated from the Moscow State
University n. a. M.V. Lomonosov in 1983. Senior teacher of
“Higher Mathematics” department of the Bauman Moscow State
Technical University. Author of 6 publications.
УДК 519.6: 532.529.5
В. Д. С у л и м о в, П. М. Ш к а п о в
СГЛАЖИВАЮЩАЯ АППРОКСИМАЦИЯ
В ЗАДАЧАХ ВЕКТОРНОЙ
НЕДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
МЕХАНИЧЕСКИХ И ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
1
Рассмотрены задачи многокритериальной оптимизации механиче-
ских и гидромеханических систем с непрерывными не всюду диффе-
ренцируемыми критериальными функциями. Предложен вариант
метода линеаризации для задач векторной оптимизации, осно-
ванный на построении сглаживающих аппроксимаций критериев.
Сформулированы необходимые условия оптимальности. Исследо-
вана сходимость алгоритма. Приведены численные примеры реше-
ния задач оптимального проектирования системы деформируемых
твердых тел и диагностирования фазового состава теплоносителя
в контуре реакторной установки.
Значительное возрастание интереса к оптимизации векторных кри-
териальных функций [1], наблюдающееся в последние полтора деся-
тилетия, обусловлено их использованием в качестве математических
моделей при решении многих прикладных задач. К ним относятся
такие задачи, как принятие решений в условиях неопределенности,
оптимальное проектирование, коррекция расчетных динамических мо-
делей по экспериментальным данным, диагностирование объектов по
результатам косвенных измерений. Проблематика имеет широкий круг
приложений, в том числе и обеспечение безопасности авиационного
транспорта и ядерных энергетических установок [2–4]. Существенно,
что критериальные функции, в общем случае, не являются всюду диф-
ференцируемыми по переменным управления [5, 6]. Этим обусловле-
на актуальность разработки эффективных алгоритмов решения задач
1
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования РФ
(гранты Е02-4.0-6 и НШ-1816.2003.8).
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 2
17
